解题方法
1 . 设
，
为椭圆
：
的左右顶点，
，
为的左、右焦点，点
在上，则（ ）
，为椭圆：的左右顶点，，为的左、右焦点，点在上，则（ ）A．当椭圆与直线 相切时， |
B．在椭圆上任意取一点，过作 轴的垂线段 ， 为垂足，动点 满足 ，则点的轨迹为圆 |
C．若点不与，重合，则直线 ， 的斜率之积为 |
D．不存在点，使得 |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线
与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的标准方程为 |
B．椭圆上存在点，使得 |
C．是椭圆上一点，若 ，则 |
D．若 的内切圆半径分别为 ，当 时，直线的斜率 |
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2024-01-06更新
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891次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
3 . 在平面直角坐标系
中，由直线
上任一点向椭圆作切线，切点分别为、，点在轴的上方，则（ ）
中，由直线上任一点向椭圆作切线，切点分别为、，点在轴的上方，则（ ）A．当点的坐标为 时， |
B．当点的坐标为 时，直线 的斜率为 |
C．存在点，使得 为钝角 |
D．存在点，使得 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，点
为坐标原点，
分别是椭圆
的左右焦点，则下列选项正确的是（ ）
，点为坐标原点，分别是椭圆的左右焦点，则下列选项正确的是（ ）A．椭圆上存在点，使得 |
B．为椭圆上一点，点 ，则 的最小值为1 |
C．直线 与椭圆一定相切 |
D．已知圆 ，点 分别是椭圆､圆 上的动点，则 的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知椭圆
分别为椭圆的左，右焦点，
分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上的一个动点，则下列选项正确的是（ ）
分别为椭圆的左，右焦点，分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上的一个动点，则下列选项正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．若 为直角三角形，则这样的点有4个 |
C．直线与直线的斜率乘积为定值 |
D．椭圆C内接矩形的周长取值范围是 |
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2023-04-08更新
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782次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，点
在椭圆内部，点N在椭圆上，椭圆C的离心率为e，则以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点在椭圆内部，点N在椭圆上，椭圆C的离心率为e，则以下说法正确的是（ ）A．离心率e的取值范围为 |
B．存在点N，使得 |
C．当 时， 的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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7 . 设椭圆
，
，
为椭圆上一点，
，点
关于轴对称，直线
分别与轴交于
两点，则（ ）
，，为椭圆上一点，，点关于轴对称，直线分别与轴交于两点，则（ ）A． 的最大值为 |
| B．直线的斜率乘积为定值 |
C．若 轴上存在点，使得 ，则的坐标为 或 |
D．直线 过定点 |
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名校
8 . 设，分别为椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上第一象限内任意一点，
，
表示直线
，
的斜率，则下列说法正确的是（ ）
，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上第一象限内任意一点，，表示直线，的斜率，则下列说法正确的是（ ）A．存在点P，使得 成立 | B．存在点P，使得 成立 |
C．存在点P，使得 成立 | D．存在点P，使得 成立 |
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22-23高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（ ）
的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的焦距为1 | B．椭圆的短轴长为 |
C．面积的最大值为 | D．椭圆上存在点，使得 |
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2023-01-20更新
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778次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
名校
10 . 椭圆
的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，则下列说法错误 的是（ ）
的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，则下列说法A．过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则 的周长为4 |
| B．椭圆C的离心率为 |
C．P为椭圆C上一点，Q为圆 上一点，则点P，Q的最大距离为3 |
D．椭圆C上不存在点P，使得 |
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