解题方法
1 . 已知分别是椭圆的右顶点和上顶点,,直线的斜率为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知是椭圆C上的两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且满足.过点A作,垂足为H,试问平面上是否存在定点T,使得线段的长度为定值?若存在,求出该定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知是椭圆C上的两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且满足.过点A作,垂足为H,试问平面上是否存在定点T,使得线段的长度为定值?若存在,求出该定点;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知为圆:上任一点,,,,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于,两点,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于,两点,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-11-20更新
|
476次组卷
|
3卷引用:江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
名校
解题方法
3 . 已知,,是椭圆上的三点,其中、两点关于原点对称,直线和的斜率满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆长轴上的不同于左右顶点的任意一点,过点作斜率不为0的直线,与椭圆的两个交点分别为、,若为定值,则称点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有的“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆长轴上的不同于左右顶点的任意一点,过点作斜率不为0的直线,与椭圆的两个交点分别为、,若为定值,则称点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有的“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-11-12更新
|
995次组卷
|
7卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为F,离心率为,过F的直线l交椭圆于A,B两点,且,则直线l的斜率为_________________ .
您最近一年使用:0次
2023-11-09更新
|
1364次组卷
|
6卷引用:江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
5 . 已知椭圆:,点、分别是椭圆的左焦点、左顶点,过点的直线(不与x轴重合)交椭圆于A,B两点.
(2)若,求的面积;
(3)是否存在直线,使得点B在以线段为直径的圆上,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若,求的面积;
(3)是否存在直线,使得点B在以线段为直径的圆上,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-10-19更新
|
1396次组卷
|
10卷引用:江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)2014-2015学年江苏省淮安市高二下学期期末测试文科数学试卷江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题(已下线)黄金卷01(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为为原点,且,过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-08-07更新
|
1360次组卷
|
5卷引用:江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 平面内与两定点,连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上,两点所成的曲线记为曲线C.
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)若时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为.设,是的两个焦点,试问:在上是否存在点N,使得的面积,并证明你的结论.
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)若时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为.设,是的两个焦点,试问:在上是否存在点N,使得的面积,并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2023-07-06更新
|
260次组卷
|
2卷引用:江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知双曲线的一条渐近线与轴夹角为,点在上,过的两条直线的斜率分别为,且交于交于,线段与的中点分别为
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:存在点,使为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:存在点,使为定值.
您最近一年使用:0次
2023-05-24更新
|
618次组卷
|
2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 已知椭圆C:()过点且离心率为,过点作两条斜率之和为0的直线,,交C于A,B两点,交C于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在实数使得?若存在,请求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在实数使得?若存在,请求出的值,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
10 . 已知圆上的动点P在y轴上的投影为Q,动点M满足.
(1)求动点M的轨迹方程C;
(2)动直线与曲线C交于A,B两点,问:是否存在定点D,使得为定值,若存在,请求出点D的坐标及该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求动点M的轨迹方程C;
(2)动直线与曲线C交于A,B两点,问:是否存在定点D,使得为定值,若存在,请求出点D的坐标及该定值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-01-06更新
|
335次组卷
|
2卷引用:江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(文)试题