1 . 在平面直角坐标系中,已知点,,直线PA与直线PB的斜率乘积为,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)分别过,做两条斜率存在的直线分别交于C,D两点和E,F两点,且,求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积.
(1)求的方程;
(2)分别过,做两条斜率存在的直线分别交于C,D两点和E,F两点,且,求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积.
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2023-03-24更新
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448次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2023届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 如图,已知双曲线,的左、右顶点恰是椭圆的左、右焦点、,的渐近线方程为,的离心率为,分别过椭圆的左右焦点、的弦、所在直线交于双曲线上的一点.
(1)求、的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)求证:为定值.
(1)求、的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)求证:为定值.
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3 . 设点为圆上的动点,过点作轴垂线,垂足为点,动点满足(点、不重合)
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的动直线与轨迹交于、两点,定点为,直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的动直线与轨迹交于、两点,定点为,直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-11-02更新
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922次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
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2022-09-28更新
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3204次组卷
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16卷引用:辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,(如图),离心率为,过的直线垂直于x轴,且在第二象限中交E于点A,直线交E于点B(异于点A),则下列说法正确的是( )
A.若椭圆E的焦距为2,则短轴长为 |
B.的周长为4a |
C.若的面积为12,则椭圆E的方程为 |
D.与的面积的比值为 |
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2022-04-03更新
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1605次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校联盟2022届高三二轮复习联考(一)新高考卷数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,离心率为,过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点P在直线上,过点P的两条直线分别交曲线C于A,B两点和M,N两点,且,求直线AB的斜率与直线MN的斜率之和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点P在直线上,过点P的两条直线分别交曲线C于A,B两点和M,N两点,且,求直线AB的斜率与直线MN的斜率之和.
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2022-02-13更新
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495次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆与椭圆在第一、二、三、四象限分别交于A,B,C,D四点,顺次连接A,B,C,D四点得到一个正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知有一定点,设过点且与x轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,直线TM,TN分别与直线分别交于P,Q,记点P,Q的纵坐标分别为,,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知有一定点,设过点且与x轴不重合的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,直线TM,TN分别与直线分别交于P,Q,记点P,Q的纵坐标分别为,,求的值.
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名校
8 . 已知椭圆过,两点,直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过点,是否存在常数,使得为定值,若存在,求的值及定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过点,是否存在常数,使得为定值,若存在,求的值及定值;若不存在,请说明理由.
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2021-06-02更新
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621次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
解题方法
9 . 椭圆的上顶点为,点在椭圆上,,分别为的左右焦点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)点M在圆上,且M在第一象限,过M作的切线交椭圆于,两点,且,,不共线,问:的周长是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)点M在圆上,且M在第一象限,过M作的切线交椭圆于,两点,且,,不共线,问:的周长是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
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2020-02-05更新
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327次组卷
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2卷引用:2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测(期末)数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,上顶点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点且与椭圆相交于两点,不经过点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点且与椭圆相交于两点,不经过点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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2017-12-13更新
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1328次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市第六高级中学2017-2018学年高二上学期第二次阶段考试数学(文)试题