1 . 动点P到定点的距离和它到直线l:的距离的比是常数,设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
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2023-11-11更新
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397次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为,且是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线(与轴不重合)与椭圆相交于两点,过的直线与轴交于点,与直线交于点(与不重合),记的面积分别为,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线(与轴不重合)与椭圆相交于两点,过的直线与轴交于点,与直线交于点(与不重合),记的面积分别为,若,求直线的方程.
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2023-05-08更新
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933次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题
3 . 已知椭圆的右焦点为,离心率.
(1)若为椭圆上一动点,证明到的距离与到直线的距离之比为定值,并求出该定值;
(2)设,过定点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在一点,使得轴始终平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若为椭圆上一动点,证明到的距离与到直线的距离之比为定值,并求出该定值;
(2)设,过定点且斜率为的直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在一点,使得轴始终平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-05-01更新
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759次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题
名校
4 . 已知椭圆:经过点(,),且两个焦点,的坐标依次为(1,0)和(1,0).
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设,是椭圆上的两个动点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为,求当为何值时,直线与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设,是椭圆上的两个动点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为,求当为何值时,直线与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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2018-03-15更新
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553次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市2018届高三3月高考模拟考试数学(理)试题
5 . 点在椭圆:上,且点到椭圆两焦点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知动直线与椭圆相交于两点,若,求证:为定值
(1)求椭圆的方程;
(2)已知动直线与椭圆相交于两点,若,求证:为定值
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2018-01-21更新
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1586次组卷
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10卷引用:辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018上学期高二期末考试数学(理)
辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018上学期高二期末考试数学(理)福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知椭圆C:的长轴是短轴的两倍,点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点,设直线OA、l、OB的斜率分别为、、,且、、恰好构成等比数列.
(Ⅰ)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)试探究是否为定值?若是,求出这个值;否 则求出它的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)试探究是否为定值?若是,求出这个值;否 则求出它的取值范围.
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2016-12-03更新
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2041次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学(文)试题