1 . 已知椭圆M的短轴长为
，焦点坐标分别为
和
.
(1)求椭圆M的标准方程.
(2)斜率为k的直线与椭圆M交于A､B两点，若线段AB的中点为P，O为坐标原点，且直线OP的斜率kOP存在，试判断k与kOP的乘积是否为定值，若是请求出，若不是请说明理由.
，焦点坐标分别为和.(1)求椭圆M的标准方程.
(2)斜率为k的直线与椭圆M交于A､B两点，若线段AB的中点为P，O为坐标原点，且直线OP的斜率kOP存在，试判断k与kOP的乘积是否为定值，若是请求出，若不是请说明理由.
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2022-04-05更新
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884次组卷
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5卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（非实验班）下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
名校
解题方法
2 . 设
是椭圆
上一点，
，
是椭圆的左､右焦点，焦距为
，若
是直角，则（ ）
是椭圆上一点，，是椭圆的左､右焦点，焦距为，若是直角，则（ ）A． ( 为原点) | B． |
C． 的内切圆半径 | D． |
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2021-03-08更新
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1318次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2021届高三一模数学试题
广东省韶关市2021届高三一模数学试题河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期（3月）入学检测数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的焦点在
轴上，中心在原点，离心率
，直线
与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为
，点
是椭圆上异于的任意一点，直线
的斜率分别为
.证明：
为定值.
的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左、右顶点分别为，点是椭圆上异于的任意一点，直线的斜率分别为.证明：为定值.
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