1 . 已知椭圆
：
的上、下顶点分别为
，
，
是椭圆上异于，的一点，直线
和
的斜率分别为
，
，则满足
的椭圆的方程是（ ）
：的上、下顶点分别为，，是椭圆上异于，的一点，直线和的斜率分别为，，则满足的椭圆的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知C，D是椭圆C：
1长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM交椭圆于点P，求证：
·
为定值．
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名校
解题方法
3 . 设椭圆
的右焦点为F，直线
与椭圆交于A，B两点，则（ ）
的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（ ）A． 为定值 | B． 的周长的取值范围是 |
C．当 时，为直角三角形 | D．当 时，的面积为 |
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2024-01-14更新
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885次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：
.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：.
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2023-08-17更新
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1061次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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1759次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
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2023-07-06更新
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2027次组卷
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8卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知
分别为椭圆E：
的左、右顶点，直线
过定点
．求证：直线
的交点的轨迹是定直线
分别为椭圆E：的左、右顶点，直线过定点．求证：直线的交点的轨迹是定直线
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解题方法
8 . 已知椭圆
的焦点分别是
，点
分别为椭圆的长轴端点，点B为椭圆的短轴端点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求点B与两点，的连线的斜率的乘积；
(3)设点P在这个椭圆上，且
，求
的长．
的焦点分别是，点分别为椭圆的长轴端点，点B为椭圆的短轴端点，且．(1)求椭圆的方程；
(2)求点B与两点
，的连线的斜率的乘积；(3)设点P在这个椭圆上，且
，求的长．
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
为的右焦点，过点
作与
轴不重合的直线，交于
两点，当与
轴平行时，
.
(1)求的方程；
(2)为的左顶点，直线
分别交直线
于
两点，求
的值.
的离心率为为的右焦点，过点作与轴不重合的直线，交于两点，当与轴平行时，.(1)求
的方程；(2)
为的左顶点，直线分别交直线于两点，求的值.
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2023-05-26更新
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1352次组卷
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6卷引用：山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题
山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【练】
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，离心率
，过点
．
(1)求的方程；
(2)直线过点
，交椭圆与两点，记
，证明
．
，离心率，过点．(1)求
的方程；(2)直线
过点，交椭圆与两点，记，证明．
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