1 . 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率,短轴长为.如图,椭圆左顶点为A,过原点O的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于P,Q两点,直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点.
(1)求证:为定值;
(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
(1)求证:为定值;
(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2022-12-26更新
|
722次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率,且圆过椭圆C的上、下顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率为,且直线l与椭圆C相交于P,Q两点,点P关于原点的对称点为E,点是椭圆C上一点,若直线AE与AQ的斜率分别为,,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率为,且直线l与椭圆C相交于P,Q两点,点P关于原点的对称点为E,点是椭圆C上一点,若直线AE与AQ的斜率分别为,,证明:.
您最近一年使用:0次
2022-07-24更新
|
2779次组卷
|
11卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(文)试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022届高三下学期数学(文科)考试试题广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m(k>0,m>0)与椭圆C相交于M、N两点,若, Q(﹣2m,0),证明:|QM|2+|QN|2为定值;
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m(k>0,m>0)与椭圆C相交于M、N两点,若, Q(﹣2m,0),证明:|QM|2+|QN|2为定值;
您最近一年使用:0次
2022-06-11更新
|
192次组卷
|
2卷引用:云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题
名校
4 . 已知椭圆:经过点,离心率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设,分别为的左、右顶点,为上一点(不在坐标轴上),直线交轴于点,为直线上一点,且,求证:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)设,分别为的左、右顶点,为上一点(不在坐标轴上),直线交轴于点,为直线上一点,且,求证:,,三点共线.
您最近一年使用:0次
2022-06-02更新
|
1394次组卷
|
5卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(理)试题(已下线)云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(十一)数学(理)试题(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-06-02更新
|
382次组卷
|
6卷引用:云南省大理白族自治州实验中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
6 . 已知椭圆,椭圆与有相同的离心率,且短轴的一个端点坐标为,O是坐标原点.
(1)求的方程;
(2)若直线l与有且仅有一个公共点,与交于A,B两点,试问的面积是否为定值?若是,求的面积;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若直线l与有且仅有一个公共点,与交于A,B两点,试问的面积是否为定值?若是,求的面积;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-05-13更新
|
1103次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
7 . 已知椭圆,下顶点为A,不与坐标轴垂直的直线l与C交于P,Q两点.
(1)若线段的中点为,求直线l的斜率;
(2)若l与y轴交于点,直线分别交x轴于点M,N,求证:M,N的横坐标乘积为定值.
(1)若线段的中点为,求直线l的斜率;
(2)若l与y轴交于点,直线分别交x轴于点M,N,求证:M,N的横坐标乘积为定值.
您最近一年使用:0次
8 . 已知椭圆,下顶点为A,不与坐标轴垂直的直线l与C交于P,Q两点.
(1)若线段的中点为,求直线l的斜率;
(2)若l与y轴交于点,直线分别交x轴于点M,N,O为坐标原点,记的面积为,的面积为,求的值.
(1)若线段的中点为,求直线l的斜率;
(2)若l与y轴交于点,直线分别交x轴于点M,N,O为坐标原点,记的面积为,的面积为,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:(a>b>0),点P(1,)在椭圆上,且离心率e=.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的右焦点为F,过B(4,0)的直线l与椭圆C交于D,E两点,求证:直线FD与直线FE斜率之和为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的右焦点为F,过B(4,0)的直线l与椭圆C交于D,E两点,求证:直线FD与直线FE斜率之和为定值.
您最近一年使用:0次
2022-03-14更新
|
520次组卷
|
2卷引用:云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
您最近一年使用:0次
2022-11-24更新
|
1067次组卷
|
19卷引用:云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题
云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)