1 . 已知椭圆
：
，过其左焦点
作直线l交椭圆于P，A两点，取P点关于x轴的对称点B.若G点为
的外心，则
（ ）
：，过其左焦点作直线l交椭圆于P，A两点，取P点关于x轴的对称点B.若G点为的外心，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．以上都不对 |
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2022-03-23更新
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3733次组卷
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10卷引用：河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（理）试题
河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（理）试题河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-1（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 讲（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）
2 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
是椭圆
上的两个动点，动点
满足
，直线
与直线
斜率之积为
，已知平面内存在两定点
，使得
为定值，则该定值为（ ）
为坐标原点，是椭圆上的两个动点，动点满足，直线与直线斜率之积为，已知平面内存在两定点，使得为定值，则该定值为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023-12-11更新
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572次组卷
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4卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）
3 . 已知
是椭圆
上满足
的两个动点
为坐标原点），则
等于（ ）
是椭圆上满足的两个动点为坐标原点），则等于（ ）| A．45 | B．9 | C． | D． |
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2022-11-08更新
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1143次组卷
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8卷引用：河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题
河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 设P为椭圆C：
（
）上的动点，，
分别为椭圆C的左、右焦点，
为
的内心，则直线
与直线
的斜率积（ ）
（）上的动点，，分别为椭圆C的左、右焦点，为的内心，则直线与直线的斜率积（ ）A．非定值，但存在最大值且为 | B．是定值且为 |
| C．非定值，且不存在定值 | D．是定值且为 |
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5 . 已知椭圆C：
的上、下顶点分别为A，B，点
在椭圆C上，若点
满足
，
，则
（ ）
的上、下顶点分别为A，B，点在椭圆C上，若点满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-21更新
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508次组卷
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4卷引用：河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题
河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题天一大联考2022届高三下学期第六次理数试题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
6 . 如图，P是椭圆第一象限上一点，A，B，C是椭圆与坐标轴的交点，O为坐标原点，过A作AN平行于直线BP交y轴于N，直线CP交x轴于M，直线BP交x轴于E.现有下列三个式子：①
；②
；③
.其中为定值的所有编号是（ ）
第一象限上一点，A，B，C是椭圆与坐标轴的交点，O为坐标原点，过A作AN平行于直线BP交y轴于N，直线CP交x轴于M，直线BP交x轴于E.现有下列三个式子：①；②；③.其中为定值的所有编号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①② | D．①②③ |
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2022-01-18更新
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363次组卷
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7卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题
河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，
，
为椭圆
的长轴的左、右端点，为坐标原点，
，
，
为椭圆上不同于，的三点，直线
，
，
，
围成一个平行四边形
，则
（ ）
，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，，，为椭圆上不同于，的三点，直线，，，围成一个平行四边形，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-29更新
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422次组卷
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9卷引用：河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题
河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题2016届四川省南充高中高三4月模拟三理科数学试卷2016届四川省高三高考适应性测试数学（理）试卷河北省定州中学2017届高三（高补班）下学期第二次月考（4月）数学试题辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学理科试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷
名校
8 . 已知点
在曲线
：
上运动，给出以下命题：
：在
轴上一定存在两个不同的定点
，满足
为定值；
：在
轴上一定存在两个不同的定点，满足
为定值；
：
的最小值为1；
：
的最大值为
.
则下列命题为真命题的是（ ）
在曲线：上运动，给出以下命题：：在轴上一定存在两个不同的定点，满足为定值；：在轴上一定存在两个不同的定点，满足为定值；：的最小值为1；：的最大值为.则下列命题为真命题的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2017-11-06更新
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1255次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
9 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，点
为椭圆上异于、的一点，直线
和直线
的斜率之积为
，则
（ ）
的左、右顶点分别为、，点为椭圆上异于、的一点，直线和直线的斜率之积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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151次组卷
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2卷引用：河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
与椭圆相切，记到直线
的距离分别为
，则
的值为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与椭圆相切，记到直线的距离分别为，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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