名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为是上任意一点,为坐标原点,到轴的距离为,则( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.为定值 | D.为定值 |
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2024-04-18更新
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477次组卷
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3卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率为,点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,D是直线上的一动点.与C交于点P(P在x轴的上方),过A作的垂线交的延长线于点E,当取最大值时,点D的纵坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知椭圆,A,B为G的短轴端点,P为G上异于A,B的一点,则直线,的斜率之积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-12更新
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1129次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆于两点,为中点,过作轴垂线,垂足为,直线交椭圆于另一点,直线的斜率分别为,若,则椭圆离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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562次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,且离心率为.三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M、且三条边所在直线的斜率分别为、、,且、、均不为0,O为坐标原点.若直线OD、OE、OM的斜率之和为1,则( )
A.-1 | B. |
C. | D. |
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6 . 在平面直角坐标系xOy中,点,在椭圆C:上,且直线OA,OB的斜率之积为,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
7 . 已知为坐标原点,点在椭圆上,若点分别在直线,上,若四边形为平行四边形,且为定值,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 设椭圆的左焦点为,点在椭圆外,,在椭圆上,且是线段的中点. 若椭圆的离心率为,则直线,的斜率之积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,点为该椭圆上位于轴上方一点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,若,则直线的斜率为( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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名校
解题方法
10 . 若椭圆C:的离心率为,左顶点为A,点P,Q为C上任意两点且关于y轴对称,则直线AP和直线AQ的斜率之积为( )
A. | B. | C. | D. |
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