组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中的定值问题
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解析
| 共计 27 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,直线与椭圆交于两点,点,则(       
A.的最小值为9
B.四边形的周长为8
C.直线的斜率之积为
D.若点为椭圆上的一个动点,则的最小值为
2023-11-24更新 | 894次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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2 . 已知椭圆的左顶点为,上、下顶点分别为,动点在椭圆上(点在第一象限,点在第四象限),是坐标原点,若的面积为1,则(       
A.为定值B.
C.的面积相等D.的面积和为定值
2023-11-17更新 | 779次组卷 | 3卷引用:专题03 圆锥曲线方程(3)
3 . 椭圆有如下的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,左、右焦点分别为.一束光线从射出,经椭圆镜面反射至,若两段光线总长度为6,且椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是(       
A.椭圆的标准方程为
B.若点在椭圆上,则的最大值为
C.若点在椭圆上,的最大值为
D.过直线上一点分别作椭圆的切线,交椭圆于两点,则直线恒过定点
4 . 已知曲线上异于的一点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,则(       
A.存在两个定点,使得到这两个定点的距离之和为定值
B.直线与直线的斜率之差的最小值为
C.的最小值为
D.当直线的斜率大于时,大于
2023-10-08更新 | 387次组卷 | 3卷引用:模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)
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5 . 已知椭圆的左右焦点为,若为椭圆上一动点,记的内心为,外心为,重心为,且内切圆的半径为外接圆的半径为,则(       

A.的最大值为B.的最大值为
C.为定值D.的最小值为2
2023-09-11更新 | 727次组卷 | 4卷引用:江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题

6 . 已知P是椭圆上的一动点,离心率为e,椭圆与x轴的交点分别为AB,左、右焦点分别为,下列关于椭圆的四个结论中正确的是(       

A.若PAPB的斜率存在且分别为,则
B.若椭圆C上存在点M使
C.若的面积最大时,,则
D.根据光学现象知道:从发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过.若一束光线从发出经椭圆反射,当光线第n次到达时,光线通过的总路程为
2023-08-15更新 | 906次组卷 | 7卷引用:河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一(10月)数学试题
7 . 已知是椭圆的左右顶点,过点且斜率不为零的直线与 交于两点,分别表示直线的斜率,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.直线的交点的轨迹方程是
2023-07-06更新 | 638次组卷 | 3卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷
8 . 设为椭圆上的动点,分别为椭圆的左,右焦点,焦距为,当P不为左右顶点时,点三边的距离相等,椭圆的离心率为,短轴长为,则(       
A.点到椭圆的焦点的最大距离为4
B.若,则
C.的面积的最大值为8
D.直线和直线的斜率之积是定值
2023-05-22更新 | 1084次组卷 | 4卷引用:河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题
9 . 已知椭圆的右焦点为,过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点,点轴上,其中为坐标原点),,点为直线的交点,当点为椭圆的上顶点时,直线与直线垂直,则下列说法正确的是(       
A.椭圆的长轴长为
B.若点,则的最大值为
C.点的横坐标为
D.当的面积取得最大值时,直线的斜率为
2023-05-20更新 | 740次组卷 | 2卷引用:高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆上一点和原点作直线交圆两点,下列结论正确的是(       
A.椭圆离心率的取值范围是
B.若,且,则
C.的最小值为
D.若,则
2023-04-26更新 | 656次组卷 | 4卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14
共计 平均难度:一般