组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中的定值问题
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解析
| 共计 6 道试题

1 . 如图,已知椭圆: ,过抛物线: 的焦点F的直线交抛物线于MN两点,连接NOMO并延长分别交AB两点,连接AB的面积分别记为 ,则在下列结论中正确的为(       

A.若记直线NOMO的斜率分别为 的大小是定值
B.的面积 =2
C.设   则
D.为定值5
2024-03-23更新 | 150次组卷 | 1卷引用:浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题

2 . 已知圆,圆,动圆与圆外切于点,与圆内切于点圆心的轨迹记为曲线,则(       

A.的方程为
B.的最小值为
C.
D.曲线在点处的切线与线段垂直
2024-03-19更新 | 408次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
3 . 为椭圆上一点,的左、右焦点,延长AB两点、在中,记,若,则下列说法中正确的是(       
A.面积的最大值为
B.的离心率为
C.若的内切圆半径之比为3:1,则的斜率为
D.
2024-03-11更新 | 484次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为AB,上顶点为DPE上异于AB的一个动点,若,则(       
A.E的离心率为B.直线PAPB的斜率之积为
C.满足的点P有4个D.
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5 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.动点的轨迹与圆没有公共点
C.直线为成双直线
D.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则
6 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为上异于顶点的一动点,圆(圆心为)与的三边分别切于点ABC,延长x轴于点D,作于点,则(       ).

A.为定值B.为定值
C.为定值D.为定值
共计 平均难度:一般