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解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
是
上的两个动点，则（ ）
的左、右焦点分别为，是上的两个动点，则（ ）A．存在点 ，使得 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．记的上顶点为 ，若 轴，则直线AP与AQ的斜率之积为 |
D．若是的上顶点，则 的最大值为 |
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2 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是
，上顶点为
，在椭圆上任取一点（非长轴端点），连接
交直线
于点，连接
交
于点
（
是坐标原点），则（ ）
的左、右顶点分别是，上顶点为，在椭圆上任取一点（非长轴端点），连接交直线于点，连接交于点（是坐标原点），则（ ）
A． 为定值 | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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3 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是，上顶点为，点是椭圆上任意一异于顶点的点，连接交直线
于点，连接交于点（是坐标原点），则下列结论正确的是（ ）
的左、右顶点分别是，上顶点为，点是椭圆上任意一异于顶点的点，连接交直线于点，连接交于点（是坐标原点），则下列结论正确的是（ ）
A． 为定值 |
B． |
C．当四边形 的面积最大时，直线 的斜率为1 |
| D．点的纵坐标没有最大值 |
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4 . 已知椭圆
为原点，过第一象限内椭圆外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线
的斜率分别为
，若
，则（ ）
为原点，过第一象限内椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线的斜率分别为，若，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 的最大值为2 | D． 的最小值为4 |
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5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，过
的直线
交椭圆于两点，则（ ）
的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（ ）A． 的周长为4 |
B． 的取值范围是 |
C． 的最小值是3 |
D．若点 在椭圆上，且线段 中点为 ，则直线的斜率为 |
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6 . 已知为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
两点都在上，，
三点共线，（不与
重合）为上顶点，则（ ）
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为两点都在上，，三点共线，（不与重合）为上顶点，则（ ）A． 的最小值为4 | B． 为定值 |
C．存在点，使得 | D． |
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7 . 如图，已知椭圆
: ,过抛物线
:
的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，
与 
的面积分别记为
、
，则在下列结论中正确的为（ ）
A．若记直线NO，MO的斜率分别为 则 的大小是定值  |
| B．的面积 =2 |
C．设  则  |
D． 为定值5 |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，△
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边
，
，
的中点分别为
，
，
，且三条边所在直线的斜率分别
，
，
，且，，均不为0. 为坐标原点，则（ ）
A． |
B．直线与直线 的斜率之积为 |
C．直线与直线 的斜率之积为 |
D．若直线，， 的斜率之和为1，则 的值为 |
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9 . 已知圆：
，圆
：
，动圆与圆外切于点，与圆内切于点
圆心的轨迹记为曲线，则（ ）
| A．的方程为 |
B． 的最小值为 |
C． |
| D．曲线在点处的切线与线段垂直 |
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解题方法
10 . 已知椭圆
过点
，左焦点为
．设直线
与椭圆C交于A，B两点，点M为椭圆C外一点，直线AM，BM分别与椭圆C交于点C，D（异于点A，B），直线AD，BC交于点N．下列选项正确的是（ ）
过点，左焦点为．设直线与椭圆C交于A，B两点，点M为椭圆C外一点，直线AM，BM分别与椭圆C交于点C，D（异于点A，B），直线AD，BC交于点N．下列选项正确的是（ ）| A．椭圆C方程为 | B． |
| C．M，N，O共线 | D．直线MN的斜率为定值 |
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