1 . 已知双曲线 
的左右焦点分别为 
，离心率为 2，
是
上一点，且
，
的周长为 12.
(1)求C的方程;
(2)过
的直线
与C的右支交于A，B两点，过原点O作AB的垂线，并且与双曲线右支交于点P，证明： 
为定值.
的左右焦点分别为 ，离心率为 2， 是上一点，且，的周长为 12.(1)求C的方程;
(2)过
的直线与C的右支交于A，B两点，过原点O作AB的垂线，并且与双曲线右支交于点P，证明： 为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦距为6，且虚轴长是实轴长的
倍.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为
的直线l与双曲线交于A，B两点，求
.
的焦距为6，且虚轴长是实轴长的倍.(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为
的直线l与双曲线交于A，B两点，求.
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2023-09-24更新
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528次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的实轴长为2，右焦点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点
，
，求.
的实轴长为2，右焦点为.(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点，，求.
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2023-04-06更新
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4826次组卷
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24卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的一个焦点作斜率为
的直线交双曲线于
两点，求弦长．
的渐近线方程为，且过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线的一个焦点作斜率为
的直线交双曲线于两点，求弦长．
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2022-03-16更新
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2026次组卷
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12卷引用：新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题28 双曲线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，，过作倾斜角为
的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)
的周长．
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：(1)AB的长；
(2)
的周长．
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2022-02-28更新
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1604次组卷
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13卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（1）甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
6 . 直线
与双曲线
相交于、两点，
______ .
与双曲线相交于、两点，
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2020-04-27更新
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1302次组卷
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4卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考点43 双曲线（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
7 . 已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
有公共的焦点，且离心率为．（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
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2020-03-17更新
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2674次组卷
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8卷引用：新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题
名校
8 . 已知直线l的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）直线
被曲线截得的弦长.
（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）直线
被曲线截得的弦长.
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2016-12-03更新
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1266次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 已知焦距为
的双曲线的焦点在x轴上，且过点P
.
（Ⅰ）求该双曲线方程 ；
（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.
的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .（Ⅰ）求该双曲线方程 ；
（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.
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2016-12-02更新
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3180次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
