1 . 已知
为双曲线C：
的左、右焦点，过
的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）
为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则 的周长为 | B．弦 长的最小值为 |
C．点P到两渐近线的距离之积为 | D．点P与直线 距离的最小值为1 |
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2 . 已知双曲线
的焦距为10，渐近线方程为
.
(1)求
的方程；
(2)已知过点
的直线
与双曲线的两支分别交于
、
两点，且与直线
交于点
，求
的值.
的焦距为10，渐近线方程为.(1)求
的方程；(2)已知过点
的直线与双曲线的两支分别交于、两点，且与直线交于点，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，且过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的一个焦点作斜率为
的直线交双曲线于
两点，求弦长
．
的渐近线方程为，且过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线的一个焦点作斜率为
的直线交双曲线于两点，求弦长．
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2022-03-16更新
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2028次组卷
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12卷引用：江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题28 双曲线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的离心率为
，点
是双曲线的一个顶点．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点
，
，求．
：的离心率为，点是双曲线的一个顶点．（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点
作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求．
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2020-10-22更新
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1408次组卷
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23卷引用：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题江西省上高县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新东方】418（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质
名校
5 . 已知双曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx+1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为
,求线段AB的长.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为
,求线段AB的长.
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2018-10-02更新
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738次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
11-12高三上·贵州毕节·阶段练习
真题
名校
6 . 是双曲线
上的两点，点
是线段
的中点
(1)求直线的方程；
(2)如果线段的垂直平分线与双曲线相交于
两点，那么
四点是否共圆？为什么？
是双曲线上的两点，点是线段的中点(1)求直线
的方程；(2)如果线段
的垂直平分线与双曲线相交于两点，那么四点是否共圆？为什么？
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2016-12-01更新
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1444次组卷
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8卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2002年普通高等学校招生考试数学试题（苏豫粤）（已下线）2012届贵州省毕节市杨家湾中学高三上学期第三次月考理科数学试卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点2 共轭直径（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）
