名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过且斜率大于零的直线
与
及抛物线
的公共点从右到左依次为点
、
、
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知曲线
与曲线N关于直线
对称，且
的顶点在曲线N上．
(1)若为正三角形，且其中一个顶点为坐标原点，求此时该三角形的面积；
(2)若三边所在的三条直线中，有两条与曲线M相切，求证第三条直线也与曲线M相切．
与曲线N关于直线对称，且的顶点在曲线N上．(1)若
为正三角形，且其中一个顶点为坐标原点，求此时该三角形的面积；(2)若
三边所在的三条直线中，有两条与曲线M相切，求证第三条直线也与曲线M相切．
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2023-03-01更新
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818次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题
湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题20平面解析几何（解答题）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
3 . 过点
作直线，使它与抛物线
仅有一个公共点，这样的直线有（ ）
作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2023-01-12更新
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826次组卷
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7卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（理科）江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题专题17平面解析几何（单选题）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1
解题方法
4 . 动圆
与圆
相外切且与
轴相切，则动圆的圆心的轨迹记，
（1）求轨迹的方程；
（2）经过定点
的直线
，试分析直线与轨迹的公共点个数，并指明相应的直线的斜率
是否存在，若存在求的取值或取值范围情况.
与圆相外切且与轴相切，则动圆的圆心的轨迹记，（1）求轨迹
的方程；（2）经过定点
的直线，试分析直线与轨迹的公共点个数，并指明相应的直线的斜率是否存在，若存在求的取值或取值范围情况.
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2020-09-01更新
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224次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
在上，
.若直线
与交于另一点，则
的值是
的焦点为，点在上，.若直线与交于另一点，则的值是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-21更新
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1051次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学
6 . 已知斜率为1的直线与抛物线
交于
两点，
中点的横坐标为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
交
轴于点，交抛物线于点
，关于点的对称点为
，连接
并延长交于点
.除以外，直线
与是否有其它公共点？请说明理由.
交于两点，中点的横坐标为2.（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连接并延长交于点.除以外，直线与是否有其它公共点？请说明理由.
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名校
7 . 已知抛物线
上一点M（4，y0）（y0＞0）到焦点F的距离为5，直线l过点N（-1，0），且l⊥OM，则直线l与抛物线C的交点个数为
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．1个或2个 |
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8 . 直线
与抛物线
交于，两点，为的焦点，若
，则的值是
与抛物线交于，两点，为的焦点，若，则的值是A． | B． | C．1 | D． |
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2018-05-02更新
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814次组卷
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2卷引用：2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题
9 . 已知过
的动圆恒与轴相切，设切点为
是该圆的直径．
（Ⅰ）求点轨迹
的方程；
（Ⅱ）当
不在y轴上时，设直线与曲线交于另一点，该曲线在处的切线与直线
交于
点．求证: 
恒为直角三角形．
的动圆恒与轴相切，设切点为是该圆的直径．（Ⅰ）求
点轨迹的方程；（Ⅱ）当
不在y轴上时，设直线与曲线交于另一点，该曲线在处的切线与直线交于点．求证: 恒为直角三角形．
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