1 . 设抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，且，线段的中点到轴的距离为3.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与圆和抛物线均相切，求实数的值.

2 . 已知抛物线与直线相切.

(1)求抛物线的方程；
(2)设为抛物线的准线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，证明：.

3 . 如图，平面直角坐标系中，，，圆Q过坐标原点O且与圆L外切．若抛物线与圆L，圆Q均恰有一个公共点，则p＝______．

4 . 已知抛物线，，点在上，且不与坐标原点重合，过点作的两条切线，切点分别为，.记直线，，的斜率分别为，，.
(1)当时，求的值；
(2)当点在上运动时，求的取值范围.

5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的轨迹方程；
(2)过点(其中)作两条相互垂直的直线、，直线与抛物线相切于点(在第一象限内)，直线与抛物线相交于A、两点，记直线、的斜率分别为、，求的最小值.

6 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且直线与相切．
（1）求的方程；
（2）设为的准线上一点，过作的两条切线切点为，，证明：．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，M为直线y＝x－2上一动点，过点M作抛物线C：x²＝y的两条切线MA，MB，切点分别为A，B，N为AB的中点．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．

8 . 已知抛物线的准线与x轴交于点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．

9 . 已知抛物线的焦点为F，点为抛物线C上一点，且，过点作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝k（x+1）与曲线（θ为参数）在第一象限恰有两个不同的交点，则实数k的取值范围为（       ）

A．（0，1）

B．（0，）

C．[，1）

D．