名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，
，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则
的最小值为____________
的焦点为，，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知抛物线
：
的焦点为，过点
作的一条切线，切点为
，则
的面积为____________
：的焦点为，过点作的一条切线，切点为，则的面积为
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与交于
、
两点，在处的切线与的准线交于
点，连接
．若
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为
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2023-05-18更新
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1218次组卷
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8卷引用：四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招24阿基米德三角形（已下线）第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题（压轴小题）
名校
解题方法
4 . 已知点为抛物线
的焦点，
，点
为抛物线上一动点，当
最小时，点恰好在以
、为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为______ ．
为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为
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5 . 已知抛物线
，焦点为，过点
作抛物线的两条切线，切点分别是，，已知线段
的中点
，则
的值是__________ .
，焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别是，，已知线段的中点，则的值是
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2023-04-25更新
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407次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知F为抛物线
的焦点，由直线
上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则
与
（
为坐标原点）的面积之和的最小值是_________ .
的焦点，由直线上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则与（为坐标原点）的面积之和的最小值是
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2023-02-06更新
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1191次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知椭圆
和抛物线
的一个交点为P，直线
交
于点Q，过Q作
的垂线交于点R（不同于Q），若
是
的切线，则椭圆的离心率是______ ．
和抛物线的一个交点为P，直线交于点Q，过Q作的垂线交于点R（不同于Q），若是的切线，则椭圆的离心率是
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2023-02-06更新
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560次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷
名校
8 . 已知抛物线，过焦点F的弦AB，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交点P的横坐标为1，则直线AB的斜率为______ ．
，过焦点F的弦AB，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交点P的横坐标为1，则直线AB的斜率为
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9 . 过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
和
，又直线经过拋物线
的焦点
，那么
的最小值为_________ ．
作抛物线的两条切线，切点分别为和，又直线经过拋物线的焦点，那么的最小值为
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2022-10-24更新
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1250次组卷
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6卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
和
，又直线
经过抛物线的焦点，那么
=
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2022-10-23更新
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2344次组卷
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7卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3（已下线）大招24阿基米德三角形
