解题方法
1 . 已知抛物线
和
.点
在
上（点与原点不重合），过点作
的两条切线，切点分别为
，直线
交于
两点，则
的值为______ .
和.点在上（点与原点不重合），过点作的两条切线，切点分别为，直线交于两点，则的值为
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23-24高三上·山东枣庄·期末
解题方法
2 . 
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过
上的动点
（不为原点）作的切线
，作
于点
，直线
与
交于点
，点
，则
的取值范围是__________ .
为坐标原点，为抛物线的焦点，过上的动点（不为原点）作的切线，作于点，直线与交于点，点，则的取值范围是
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3 . 已知为抛物线
的焦点，点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，若
，则
的最小值为__________ .
为抛物线的焦点，点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知抛物线：
的焦点为，过点
作的一条切线，切点为
，则
的面积为____________
：的焦点为，过点作的一条切线，切点为，则的面积为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与交于、
两点，在处的切线与的准线交于点，连接
．若
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为
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2023-05-18更新
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1200次组卷
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8卷引用：四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招24阿基米德三角形（已下线）第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题（压轴小题）
22-23高三下·湖南·阶段练习
名校
解题方法
6 . 写出一条与圆
和曲线
都相切的直线的方程：___________ .
和曲线都相切的直线的方程：
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2023-03-11更新
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1585次组卷
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13卷引用：第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 已知F为抛物线
的焦点，由直线
上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则
与
（为坐标原点）的面积之和的最小值是_________ .
的焦点，由直线上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则与（为坐标原点）的面积之和的最小值是
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2023-02-06更新
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1191次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
8 . 已知，是抛物线
上的两个动点，过，的两条切线交于点，若
，则点的纵坐标为___________ .
，是抛物线上的两个动点，过，的两条切线交于点，若，则点的纵坐标为
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解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为
为
的中点，为面
内一点．若点到面
的距离与到直线
的距离相等，则三棱锥
体积的最小值为__________ ．
的棱长为为的中点，为面内一点．若点到面的距离与到直线的距离相等，则三棱锥体积的最小值为
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2022-01-26更新
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256次组卷
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2卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为A、B,直线经过抛物线C的焦点F,则
___________ ．
作抛物线的两条切线,切点分别为A、B,直线经过抛物线C的焦点F,则
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2022-01-19更新
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491次组卷
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4卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
