1 . 过点
的直线与抛物线C：
交于
两点．抛物线
在点
处的切线与直线
交于点
，作
交
于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知点
是抛物线
：
上一点，过点P作抛物线
：的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，H为线段MN的中点，F为的焦点，则（ ）
是抛物线：上一点，过点P作抛物线：的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，H为线段MN的中点，F为的焦点，则（ ）A．若 ，则直线MN经过点F | B．直线 轴 |
C．点H的轨迹方程为 | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 已知
为坐标原点，抛物线的焦点为
，、
是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，、是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（ ）A．若 ，则到准线距离的最小值为 |
B．若 ，且 ，则到准线的距离为 |
C．若，且，则到准线的距离为 |
D．若过焦点， ，为直线左侧抛物线上一点，则 面积的最大值为 |
E．若 ，则到直线距离的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
410次组卷
|
2卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
23-24高二上·江西·期中
名校
4 . 已知拋物线
，过其准线上的点
作
的两条切线，切点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B． |
C．直线 的斜率为 | D．直线的方程为 |
您最近一年使用：0次
5 . 已知为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线与抛物线相切 |
C． 为定值 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-09更新
|
564次组卷
|
3卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
2023·广东东莞·三模
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
，为坐标原点，点
为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
| C．线段长的最小值为 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-21更新
|
892次组卷
|
6卷引用：专题11 平面解析几何-2
（已下线）专题11 平面解析几何-2广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
2023·广东深圳·二模
名校
解题方法
7 . 设抛物线C：
的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（ ）
的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（ ）A． 轴 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-20更新
|
2443次组卷
|
9卷引用：微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用（选择题）专题18平面解析几何（多选题）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
2023·云南·二模
8 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过F作直线l与抛物线C交于A、B两点，分别以A、B为切点作抛物线C的切线，两切线交于点T，设线段的中点为M．若点T的坐标为
，则（ ）
的焦点为F，过F作直线l与抛物线C交于A、B两点，分别以A、B为切点作抛物线C的切线，两切线交于点T，设线段的中点为M．若点T的坐标为，则（ ）| A．点M的横坐标为2 | B．点M的纵坐标为3 |
| C．直线l的斜率等于2 | D． |
您最近一年使用：0次
2022·江苏徐州·模拟预测
解题方法
9 . 阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，享有“数学之神”的称号．若抛物线上任意两点A，B处的切线交于点P，则称
为“阿基米德三角形”．已知抛物线
的焦点为F，过抛物线上两点A，B的直线的方程为
，弦的中点为C，则关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（ ）
为“阿基米德三角形”．已知抛物线的焦点为F，过抛物线上两点A，B的直线的方程为，弦的中点为C，则关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（ ）A．点 | B． 轴 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-23更新
|
2645次组卷
|
5卷引用：模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷
（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题江苏省徐州市2022届高三下学期打靶试卷数学试题（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想，他用平衡法求得抛物线弓形（抛物线与其弦所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形
的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的
.现已知直线
与抛物线
交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线
轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（ ）
所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的.现已知直线与抛物线交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（ ）| A．若抛物线弓形面积为8，则其内接三角形的面积为6 |
B．切线l的方程为 |
C．若 ，则弦对应的抛物线弓形面积大于 |
D．若分别取 的中点 ， ，过，且垂直y轴的直线分别交E于，，则 |
您最近一年使用：0次
2022-03-10更新
|
3834次组卷
|
8卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
