1 . 如图，过抛物线
上一点P作切线l，过O点作l的垂线交
于点Q，
，则
的面积是_________ ．
上一点P作切线l，过O点作l的垂线交于点Q，，则的面积是
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解题方法
2 . 如图，已知抛物线
，点A在抛物线上，且在第一象限，以点A为切点作抛物线的切线l交x轴于点B，过点B作垂直于l的直线
交抛物线于C，D两点，其中点C在第一象限，设与y轴交于点K．
(1)若点A的横坐标为2，求切线l的方程．
(2)连结
，记
的面积分别为
，求
的最小值．
，点A在抛物线上，且在第一象限，以点A为切点作抛物线的切线l交x轴于点B，过点B作垂直于l的直线交抛物线于C，D两点，其中点C在第一象限，设与y轴交于点K．(1)若点A的横坐标为2，求切线l的方程．
(2)连结
，记的面积分别为，求的最小值．
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3 . 直线
与抛物线
有且仅有一个公共点
，与
处切线垂直的直线
称为抛物线在点处的法线，
为抛物线
的焦点.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与
轴交于点
，求证：
；
（3）若直线与轴交于点，设法线交轴于
点，求线段
的中点坐标；
（4）若经过点
的直线
与抛物线相交于
、
两个不同的点，是否存在直线使得
，又是否存在直线使得
，请说明理由.
与抛物线有且仅有一个公共点，与处切线垂直的直线称为抛物线在点处的法线，为抛物线的焦点.（1）求直线
的方程；（2）若直线
与轴交于点，求证：；（3）若直线
与轴交于点，设法线交轴于点，求线段的中点坐标；（4）若经过点
的直线与抛物线相交于、两个不同的点，是否存在直线使得，又是否存在直线使得，请说明理由.
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2021-01-26更新
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382次组卷
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3卷引用：北京交通大学附属中学2020－2021学年高二上学期期末练习数学试题
2020·广东珠海·三模
名校
解题方法
4 . 已知曲线
上的点到
的距离比它到直线
的距离少3.
（1）求曲线的方程；
（2）过点且斜率为
的直线
交曲线于，两点，交圆
于，两点，，在轴上方，过点，分别作曲线的切线
，
，
，求
与
的面积的积的取值范围.
上的点到的距离比它到直线的距离少3.（1）求曲线
的方程；（2）过点
且斜率为的直线交曲线于，两点，交圆于，两点，，在轴上方，过点，分别作曲线的切线，，，求与的面积的积的取值范围.
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2020-06-19更新
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517次组卷
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4卷引用：卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
（已下线）卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
