名校
解题方法
1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线
，弦
过焦点
为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（ ）
，弦过焦点为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（ ）A．存在点 ，使得 |
B． |
C．对于任意的点，必有向量 与向量 共线 |
D． 面积的最小值为 |
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2023-05-24更新
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670次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练
2 . 已知F为抛物线
的焦点，点
，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是___________ ；（2）以下说法正确的是___________ .①
的最大值为
；②
；③
.
的焦点，点，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是的最大值为；②；③.
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2022-01-12更新
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466次组卷
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3卷引用：湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上一动点，直线
交抛物线于
两点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为为抛物线上一动点，直线交抛物线于两点，点，则下列说法正确的是（ ）A．存在直线，使得两点关于 对称 |
B． 的最小值为6 |
C．当直线过焦点 时，以 为直径的圆与 轴相切 |
| D．若分别以为切点的抛物线的两条切线的交点在准线上，则两点的纵坐标之和的最小值为4 |
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2021-08-04更新
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539次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市、荆州市、荆门市等市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 已知为抛物线
：
的焦点.设
是准线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，线段的中点为
，则（ ）
为抛物线：的焦点.设是准线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，线段的中点为，则（ ）A． 的最小值为4 | B．直线过点 |
C． 轴 | D．线段的中垂线过定点 |
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名校
5 . 已知抛物线
，圆
．
（1）求圆心
到抛物线
准线的距离；
（2）已知点是抛物线上一点（异于原点），过点作圆的两条切线，交抛物线于、两点，若直线
的斜率为
，直线的斜率为
，
，求点的坐标．
，圆．（1）求圆心
到抛物线准线的距离；（2）已知点
是抛物线上一点（异于原点），过点作圆的两条切线，交抛物线于、两点，若直线的斜率为，直线的斜率为，，求点的坐标．
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2021-05-16更新
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884次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
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6 . 已知抛物线
，设为直线
上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为、.
（1）证明：动直线恒过定点；
（2）设与（1）中的定点的连线交抛物线与、
两点，证明
.
，设为直线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为、.（1）证明：动直线
恒过定点；（2）设
与（1）中的定点的连线交抛物线与、两点，证明.
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