1 . 抛物线
上有四点
，
，
，
，直线
，
交于点
，且
，
．过
分别作
的切线交于点Q，若
，则
（ ）
上有四点，，，，直线，交于点，且，．过分别作的切线交于点Q，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知抛物线
，过的焦点
的直线
与交于A，B两点，设
的中点为
，分别过A，B两点作抛物线的切线
，
相交于点，则（ ）
，过的焦点的直线与交于A，B两点，设的中点为，分别过A，B两点作抛物线的切线，相交于点，则（ ）| A．点必在抛物线的准线上 |
B． |
C． 面积的最小值为 |
D．过作直线 的平行线交 轴于点 ，则 |
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名校
3 . 已知抛物线
焦点为
，经过点
的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为中点，则（ ）
焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为中点，则（ ）A．抛物线方程为 |
B．点在直线 上 |
C． 轴 |
D． |
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4 . 已知
是坐标原点，过抛物线
上异于的点
作抛物线的切线交
轴于点
，则
的外接圆方程为（ ）
是坐标原点，过抛物线上异于的点作抛物线的切线交轴于点，则的外接圆方程为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，设动点的坐标为
．
(1)若
，求过点与抛物线有且只有一个公共点的直线方程；
(2)设过动点的两条直线
均与相切，且的斜率分别为
，满足
．证明：动点在一条定直线上．
的焦点为，设动点的坐标为．(1)若
，求过点与抛物线有且只有一个公共点的直线方程；(2)设过动点
的两条直线均与相切，且的斜率分别为，满足．证明：动点在一条定直线上．
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6 . 已知抛物线
的焦点为F，M为抛物线
上一点，且在第一象限内.过作抛物线
的两条切线
，
，A，B是切点；射线
交抛物线
于.
(1)求直线的方程（用M点横坐标
表示）；
(2)求四边形
面积的最小值.
的焦点为F，M为抛物线上一点，且在第一象限内.过作抛物线的两条切线，，A，B是切点；射线交抛物线于.(1)求直线
的方程（用M点横坐标表示）；(2)求四边形
面积的最小值.
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2024-01-29更新
|
815次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题
解题方法
7 . 已知直线是曲线
及抛物线
的公切线，切点分别为
，则
__________ ，若
，则
__________ .
是曲线及抛物线的公切线，切点分别为，则，则
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名校
解题方法
8 . 已知为曲线
上两点，的中点在直线
上.
(1)求直线的斜率；
(2)过点分别作曲线的切线，交于点
，连接
，交曲线于点，求点的坐标.
为曲线上两点，的中点在直线上.(1)求直线
的斜率；(2)过点
分别作曲线的切线，交于点，连接，交曲线于点，求点的坐标.
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9 . 已知抛物线的焦点为，过作斜率为
的直线与交于两点，当
时，
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设线段的中垂线与轴交于点，抛物线在两点处的切线相交于点
，设
两点到直线的距离分别为
，求
的值.
的焦点为，过作斜率为的直线与交于两点，当时，.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设线段
的中垂线与轴交于点，抛物线在两点处的切线相交于点，设两点到直线的距离分别为，求的值.
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10 . 已知为坐标原点，为抛物线上一点，直线
与交于两点，过作的切线交于点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上一点，直线与交于两点，过作的切线交于点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若点为 ，且直线 与 倾斜角互补，则 或 |
C．点在定直线 上 |
D．设点为 ，则 的最小值为3 |
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