1 . 已知抛物线
：
.
(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，求
；
(2)直线
过点
且与抛物线交于
，
两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点
.证明：点在定直线上.
：.(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线交抛物线于，两点，求；(2)直线
过点且与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点.证明：点在定直线上.
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2024-01-11更新
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328次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
名校
2 . 已知抛物线C：
过点
，焦点为F．
(1)求过点P的抛物线C的切线方程；
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射，求反射光线所在的直线方程．
过点，焦点为F．(1)求过点P的抛物线C的切线方程；
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射，求反射光线所在的直线方程．
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名校
解题方法
3 . 已知直线
过抛物线
的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是
时，求点A的坐标．
过抛物线的焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是时，求点A的坐标．
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2023-01-15更新
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640次组卷
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6卷引用：新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模拟检测卷02（理科）河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．过点A与抛物线有一个公共点的直线有3条 |
C． 的最小值为 |
D．点到直线 的最短距离为 |
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2022-01-14更新
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795次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）经过点
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
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2022-04-07更新
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860次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（文科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）
6 . 已知抛物线
，点是抛物线的焦点，直线
与抛物线交于、两点，点的坐标为
．
（1）若直线过抛物线的焦点，且
，求直线的斜率；
（2）分别过、两点作抛物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率．
，点是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，点的坐标为．（1）若直线
过抛物线的焦点，且，求直线的斜率；（2）分别过
、两点作抛物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率．
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2021-08-29更新
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101次组卷
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3卷引用：新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛文科数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
名校
解题方法
7 . 过
的直线与抛物线
交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点
.
（1）求
；
（2）过，的直线交抛物线于，两点，求四边形
面积的最小值.
的直线与抛物线交于，两点，以，两点为切点分别作抛物线的切线，，设与交于点.（1）求
；（2）过
，的直线交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1977次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题
8 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，，则
的面积为
是抛物线的对称轴与准线的交点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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