1 . 如图，已知正方体的棱长为为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．三棱锥的体积为定值

C．当点在棱上时，的最小值为

D．若点到直线与到直线的距离相等，的中点为，则点到直线的最短距离是

2 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，其上一点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线方程；
(2)圆：，过抛物线上一点作圆的两条切线与轴交于、两点，求的最小值.

3 . 已知抛物线，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点P在抛物线上，则下列说法中正确的是（       ）

A．若点，则的最小值为4

B．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条

C．若正三角形ODE的三个顶点都在抛物线上，则ODE的周长为

D．点H为抛物线C上的任意一点，，，当t取最大值时，GFH的面积为2

4 . 已知抛物线，点是抛物线准线上的一点，过点作抛物线的切线，切点分别为，，直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．直线恒过定点	B．
C．	D．的面积最小值为

5 . 已知抛物线，直线l过定点P（0，1），与C仅有一个公共点的直线l有（　　）条

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．知抛物线：（），为坐标原点，一条平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点．设，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，平分，则点横坐标为3

C．若，抛物线在点处的切线方程为

D．若，抛物线上存在点，使得

7 . 已知抛物线的焦点为到双曲线的渐近线的距离为1．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过动点作抛物线的切线（斜率不为0），切点为，求线段的中点的轨迹方程．

8 . 已知抛物线C：，点M为直线上一动点，过点M作直线，与抛物线C分别切于点A，B，则（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．0或1

9 . 已知抛物线C：，A为C上的动点，直线l为C在点A处的切线，则点到l距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

10 . 设抛物线：的焦点为，抛物线上一点的横坐标为，过点作抛物线的切线，与轴交于点，与轴交于点，与直线：交于点.当时，.
(1)证明：为等腰三角形，并求抛物线的方程；
(2)若为轴左侧抛物线上一点，过作抛物线的切线，与直线交于点，与直线交于点，求面积的最小值，并求取到最小值时的值.