1 . 设抛物线的方程为，点为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，．
(1)当的坐标为时，求过，，三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；
(2)求证：直线恒过定点．

3 . 双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，过抛物线上一点P作切线l，过O点作l的垂线交于点Q，，则的面积是_________．

6 . 设抛物线的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点．
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值；
(2)设是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；
(3)设是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点,与抛物线交于点，若点G满足，求点G的轨迹方程．

10 . 直线与抛物线有且仅有一个公共点，与处切线垂直的直线称为抛物线在点处的法线，为抛物线的焦点.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与轴交于点，求证：；
（3）若直线与轴交于点，设法线交轴于点，求线段的中点坐标；
（4）若经过点的直线与抛物线相交于、两个不同的点，是否存在直线使得，又是否存在直线使得，请说明理由.