1 . 若直线l与抛物线有且仅有一个公共点,且l与C的对称轴不平行,则称直线l与抛物线C相切,公共点P称为切点,且抛物线C在点P处的切线方程为.已知抛物线上有两点.过点A,B分别作抛物线C的两条切线,直线交于点,过抛物线C上异于A,B的一点的切线分别与交于点M,N,则( )
A.直线的方程为 | B.点A,Q,B的横坐标成等差数列 |
C. | D. |
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2023-01-10更新
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372次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线,弦过焦点为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
A.存在点,使得 |
B. |
C.对于任意的点,必有向量与向量共线 |
D.面积的最小值为 |
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2023-05-24更新
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670次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
3 . 已知点在抛物线上,过动点作抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线与直线的斜率之积为.
(1)证明:直线过定点;
(2)过、分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为、,问:是否存在一点使得、、、四点共圆?若存在,求所有满足条件的点;若不存在,请说明理由.
(1)证明:直线过定点;
(2)过、分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为、,问:是否存在一点使得、、、四点共圆?若存在,求所有满足条件的点;若不存在,请说明理由.
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2022-12-09更新
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1230次组卷
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5卷引用:湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
解题方法
4 . 抛物线的光学性质为:从焦点发出的光线经过抛物线上的点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,且法线垂直于抛物线在点处的切线.已知抛物线上任意一点处的切线为,直线交抛物线于,,抛物线在,两点处的切线相交于点.下列说法正确的是( )
A.直线方程为 |
B.记弦中点为,则平行轴或与轴重合 |
C.切线与轴的交点恰在以为直径的圆上 |
D. |
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2022-12-06更新
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832次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与抛物线相交于A,B两点.过A,B两点分别作抛物线的切线,两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线,与x轴交于点D,则( )
A.当时, | B.若,P是抛物线上一个动点,则的最小值为2 |
C. | D.若点Q不在坐标轴上,直线AB的倾斜角为,则 |
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2022-10-11更新
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771次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:,F为抛物线C的焦点,是抛物线C上点,且;
(1)求抛物线C的方程;
(2)过平面上一动点作抛物线C的两条切线PA,PB(其中A,B为切点),求的最大值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过平面上一动点作抛物线C的两条切线PA,PB(其中A,B为切点),求的最大值.
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2022-05-15更新
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1292次组卷
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8卷引用:湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(文)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)
名校
解题方法
7 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于A和B两点,过A和B两点分别作抛物线的切线,两切线交于点E.
(1)求证:.
(2)若,求的面积的取值范围.
(1)求证:.
(2)若,求的面积的取值范围.
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2022-05-11更新
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446次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市龙泉中学等四校2022届高三下学期二模数学试题
解题方法
8 . 已知点F是抛物线的焦点,直线l与抛物线C相切于点,连接PF交抛物线于另一点A,过点P作l的垂线交抛物线于另一点B.
(1)若,求直线l的方程;
(2)求三角形PAB面积S的最小值.
(1)若,求直线l的方程;
(2)求三角形PAB面积S的最小值.
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2022-05-09更新
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344次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的实轴长为2.点是抛物线的准线与C的一个交点.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B.求面积的取值范围.
(1)求双曲线C和抛物线E的方程;
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B.求面积的取值范围.
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2022-05-08更新
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1944次组卷
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9卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷
解题方法
10 . 在直角坐标系中,已知抛物线:,点是抛物线上的一点,点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为圆:上的任意一点,过点Р作抛物线C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,求点О到直线AB距离的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为圆:上的任意一点,过点Р作抛物线C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,求点О到直线AB距离的最大值.
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