1 . 设A,B是抛物线上的两点,是坐标原点,下列结论成立的是( )
A.若,则 |
B.若,直线AB过定点 |
C.若,O到直线AB的距离不大于1 |
D.若直线AB过抛物线的焦点F,且,则 |
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2021-11-18更新
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547次组卷
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21卷引用:2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题
2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期1月阶段性检测数学试题江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3-1 直线与圆锥曲线
名校
2 . 已知为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于,(点A在第一象限),则下列结论正确的是( )
A. | B.若直线的倾斜角为60°,则的长为 |
C. | D. |
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3 . 设抛物线的焦点为F,经过x轴正半轴上点M(m,0)的直线l交r于不同的两点A和B.
(1)若|FA|=3,求点A的坐标;
(2)若m=2,求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部;
(3)若|FA|=|FM|,且直线,与抛物线有且只有一个公共点E,问:△OAE的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出M点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)若|FA|=3,求点A的坐标;
(2)若m=2,求证:原点O总在以线段AB为直径的圆的内部;
(3)若|FA|=|FM|,且直线,与抛物线有且只有一个公共点E,问:△OAE的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出M点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2021-11-28更新
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188次组卷
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3卷引用:2019年12月上海市松江区一模数学试题
2020·全国·模拟预测
4 . 已知是拋物线的焦点,过的直线与交于,两点,过作准线的垂线,垂足为.若线段的垂直平分线与准线交于点,点到直线的距离为,则当时,直线的方程为( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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5 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,则______ .
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2020-12-20更新
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243次组卷
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3卷引用:河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线与抛物线交于两点,为抛物线的焦点,若,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-09更新
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1658次组卷
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7卷引用:广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题
广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)四川省成都市新津区成实外高级中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,且,则( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2020-11-28更新
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680次组卷
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6卷引用:黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图,抛物线和圆,直线经过抛物线的焦点,依次交抛物线与圆于,,,四点,,则的值为____________ .
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名校
解题方法
9 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于、两点.
(1)若直线的倾斜角为,求线段的长;
(2)若,求的长.
(1)若直线的倾斜角为,求线段的长;
(2)若,求的长.
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2020-11-12更新
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520次组卷
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3卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与之间的距离为4 |
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2020-10-17更新
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1728次组卷
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12卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 阶段温习4(已下线)3.3 抛物线(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题