1 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1167次组卷
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5卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
2 . 过抛物线
（
）焦点F的直线与抛物线交于
，
两点，则说法正确的是（ ）
（）焦点F的直线与抛物线交于，两点，则说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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593次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
和圆
，过
点作直线
与上述两曲线自左而右依次交于点
，则
的最小值为______
和圆，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，则的最小值为
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2023-12-01更新
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663次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知为抛物线
：
的焦点，
，
，
是上三点，且
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，，，是上三点，且，则下列说法正确的是（ ）A．当，，三点共线时， 的最小值为4 |
B．若 ，设，中点为 ，则点到 轴距离的最小值为6 |
C．若 ， 为坐标原点，则 的面积为 |
D．当 时，点到直线 的距离的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2，圆M；
，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为______________ ．
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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2023-09-07更新
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485次组卷
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3卷引用：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 一束光线由点
出发沿x轴反方向射向抛物线
上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦|PQ|的长为___________ .
出发沿x轴反方向射向抛物线上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦|PQ|的长为
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名校
7 . 已知是抛物线
的焦点，过点且斜率为2的直线与交于
两点，若
，则
（ ）
是抛物线的焦点，过点且斜率为2的直线与交于两点，若，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-03-26更新
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1336次组卷
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6卷引用：河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
8 . 已知直线：
恒过抛物线
的焦点F，
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
恒过抛物线的焦点F，(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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解题方法
9 . 已知
为抛物线：
上一点，为焦点，过作的准线的垂线，垂足为
，若
的周长不小于48，则点的纵坐标的取值范围是________ .
为抛物线：上一点，为焦点，过作的准线的垂线，垂足为，若的周长不小于48，则点的纵坐标的取值范围是
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解题方法
10 . 设
是过抛物线
的焦点F的一条弦（与y轴不垂直），其垂直平分线交y轴于点G，则
＝（ ）
是过抛物线的焦点F的一条弦（与y轴不垂直），其垂直平分线交y轴于点G，则＝（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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