2022·江苏·模拟预测
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知过抛物线
焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，以
为直径的圆分别与x轴交于异于F的P，Q两点，若
，则线段
的长为________ ．
中，已知过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，以为直径的圆分别与x轴交于异于F的P，Q两点，若，则线段的长为
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
，F为抛物线C的焦点，
是抛物线C上点，且
；
(1)求抛物线C的方程；
(2)过平面上一动点
作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求
的最大值.
，F为抛物线C的焦点，是抛物线C上点，且；(1)求抛物线C的方程；
(2)过平面上一动点
作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求的最大值.
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2022-05-15更新
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1301次组卷
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8卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题
名校
解题方法
3 . 过抛物线的焦点
作直线交抛物线于
，
两点，
为线段
的中点，则（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相切 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C．当 时， |
D．的最小值为 |
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2022-03-25更新
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964次组卷
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5卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为F，P，Q为抛物线C上的动点，PQ过F，A是抛物线C的准线上一点，AP与x轴交于点B，D在线段PF上满足
，
，则PF=（ ）
的焦点为F，P，Q为抛物线C上的动点，PQ过F，A是抛物线C的准线上一点，AP与x轴交于点B，D在线段PF上满足，，则PF=（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设
是抛物线
：
上的两点，
是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为1 |
B．有且只有两条直线过点 且与抛物线只有一个公共点 |
C．若 ，则 为定值 |
D．若，则 |
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2021-12-14更新
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365次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为4，圆
，过的直线
与抛物线
和圆从上到下依次交于
四点，则
的最小值为_________ .
的焦点到其准线的距离为4，圆，过的直线与抛物线和圆从上到下依次交于四点，则的最小值为
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2021-06-03更新
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1146次组卷
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6卷引用：河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试理科数学试题
河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试理科数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
7 . 过抛物线
：
（
）的焦点且垂直于
轴的直线交于，两点，过上一点（异于原点）作
轴于点
，下列结论一定正确的是（ ）
：（）的焦点且垂直于轴的直线交于，两点，过上一点（异于原点）作轴于点，下列结论一定正确的是（ ）A． 是钝角三角形 |
B． 是 和 的等差中项 |
C． 是和的等比中项 |
| D．以为圆心且过原点的圆与只有一个交点 |
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20-21高三上·江苏南京·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、
两点，设线段的中点为
，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，设线段的中点为，则（ ）A． |
B．若 ，则直线的斜率为 |
C．若抛物线上存在一点 到焦点的距离等于 ，则抛物线的方程为 |
D．若点到抛物线准线的距离为 ，则 的最小值为 |
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2020-12-23更新
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1254次组卷
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6卷引用：专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题（已下线）专题09 平面解析几何
名校
9 . 过抛物线的焦点F作直线l交抛物线于
两点，且l与准线交于点C，若
，则
_____________ .
的焦点F作直线l交抛物线于两点，且l与准线交于点C，若，则
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10 . 已知抛物线
的焦点为，点是抛物线上一点，且满足
，从点引抛物线准线的垂线，垂足为，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，点是抛物线上一点，且满足，从点引抛物线准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-10更新
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452次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
