组卷网 > 知识点选题 > 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
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解析
| 共计 41 道试题
1 . 已知直线l过抛物线C的焦点F,且与抛物线C交于AB两点(点A在第一象限),则下列结论正确的有(       
A.抛物线C的方程为
B.线段AB的长度为8
C.以AF为直径的圆和抛物线的准线相切
D.
2023-12-30更新 | 737次组卷 | 3卷引用:专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
2 . 记的图象为,如图,一光线从x轴上方沿直线射入,经过上点反射后,再经过上点反射后经过点P,直线交直线于点Q,下面说法正确的是(       
   
A.B.
C.以为直径的圆与直线相切D.PNQ三点共线
2023-12-12更新 | 552次组卷 | 6卷引用:模块三 专题1 小题入门夯实练(2) 期末终极研习室(高二人教A版)
3 . 设抛物线的焦点为F,经过x轴正半轴上点的直线l于不同的两点AB

(1)若,求A点的坐标;
(2)若,求的值;
(3)若,且直线有且只有一个公共点E,问:的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出M点的坐标;若不存在,请说明理由(三角形面积公式:在中,设,则的面积为).
2023-11-16更新 | 245次组卷 | 2卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于不同的两点,若,则弦的长是(       
A.B.C.D.
2023-11-13更新 | 608次组卷 | 3卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 已知抛物线E的焦点为F,准线与坐标轴交于点C,过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于AB两点(点B在点A和点C之间),则下列选项正确的是(       
A.B.
C.B的中点,则D.B的中点,则
2023-11-02更新 | 338次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过其焦点作倾斜角为的直线交抛物线于点,求的长.
2023-09-11更新 | 147次组卷 | 2卷引用:2.5 曲线与方程
23-24高三上·山西运城·阶段练习
7 . 已知抛物线C的焦点F到其准线的距离为2,圆M,过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于APQB四点,则的最小值为______________
2023-09-07更新 | 482次组卷 | 3卷引用:3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知点为抛物线的焦点,点,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若正方形的顶点在直线上,顶点在抛物线上,求.
2023-09-02更新 | 692次组卷 | 3卷引用:模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)
2023·河南开封·三模
9 . 过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限,第四象限分别交于AB两点,若,则直线AB的倾斜角为(       
A.B.C.D.
2023-08-27更新 | 579次组卷 | 5卷引用:2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
10 . 已知动点M的坐标满足方程,直线,过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于AB两点,则(       
A.动点M的轨迹是一条抛物线
B.直线与动点M的轨迹只有一个交点
C.
D.
2023-08-05更新 | 356次组卷 | 2卷引用:3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般