1 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点，以线段为直径的圆与y轴交于两点，设线段的中点为Q，若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于4.下面四个命题：
①抛物线的方程是
②抛物线的准线方程是
③的最小值是
④线段长的最小值是4
其中正确的命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 如图，已知直线是抛物线的准线.过焦点的直线交抛物线于，两点，过点且与直线垂直的直线交抛物线的准线于点.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）求的最大值，并求出此时直线的方程.

3 . 斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，点在抛物线上，求：
（1）抛物线的方程；
（2）线段的长．

4 . 已知抛物线的焦点为，若抛物线上的点关于直线对称的点恰好在射线上，则直线被截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线，过定点的直线交抛物线于两点.
（Ⅰ）分别过作抛物线的两条切线，为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.
（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点关于直线对称，弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.