1 . 已知抛物线的准线与轴交于点,过焦点的直线与交于,两点,且,,的中点为,过作的垂线交轴于点,点在的准线上的射影为点,现有下列四个结论:
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为__________ .
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为
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2 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A、B两点,且,(O为坐标原点),则抛物线C的方程为____________ .
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3 . 直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于不同的两点、,若,则弦的长是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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4 . 设O为坐标原点,直线与抛物线C:交于A,B两点,若.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
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2023-11-03更新
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611次组卷
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5卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线:的焦点坐标为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,求弦长.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,求弦长.
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2023-12-11更新
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541次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:的焦点为F,过F的直线l与抛物线C交于A,B两点,若,则( )
A.9 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2023-05-06更新
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201次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2023届高三下学期4月月考(全国甲卷押题卷二)数学(文)试题贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2023届高三下学期4月月考(全国甲卷押题卷二)数学(理)试题(已下线)专题14 抛物线-2(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则( )
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B.若为上的动点,则的最小值为5 |
C.直线与抛物线相交所得弦长为8 |
D.抛物线与圆交于两点,则 |
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2023-04-22更新
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981次组卷
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7卷引用:宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 过抛物线焦点且斜率为1的直线与此抛物线相交于两点,则_______ .
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2023-04-14更新
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336次组卷
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2卷引用:宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标,斜率为的直线l与C相交于A,B.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求l的方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求l的方程.
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2023-01-08更新
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219次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求的值;
(2)直线交抛物线于、两点,求弦长.
(1)求的值;
(2)直线交抛物线于、两点,求弦长.
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2023-03-01更新
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943次组卷
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5卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题