名校
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，与
相交于
两点，且
．若线段
的中点的横坐标为3，直线的斜率为_______ ．
过抛物线的焦点，与相交于两点，且．若线段的中点的横坐标为3，直线的斜率为
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名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
______ .
的焦点为F，过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点，则
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2024-04-10更新
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377次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知抛物线C：
的焦点与双曲线E：
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求
的面积
的焦点与双曲线E：的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为.(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为
的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求的面积
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4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，则
的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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244次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
，过点
作一条直线l与抛物线交于
两点，恰使得点
平分
，则直线的方程为______ .
，过点作一条直线l与抛物线交于两点，恰使得点平分，则直线的方程为
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名校
解题方法
6 . 直线
与抛物线
交于 
两点，则
（ ）
与抛物线交于 两点，则 （ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2024-03-21更新
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258次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测（2月）数学试题
名校
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，
的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在的两侧）.若四边形
为菱形，则
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点，
，求直线方程．
的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点，
，求直线方程．
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解题方法
9 . 如图，是抛物线上一点，是抛物线焦点，以
为始边、
为终边的角
，则
（ ）
是抛物线上一点，是抛物线焦点，以为始边、为终边的角，则（ ） | A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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10 . 如图是一座抛物线型拱桥，当桥洞内水面宽
时，拱顶距离水面
，当水面上升
后，桥洞内水面宽为________ 
；
时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为；
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