23-24高二上·辽宁·阶段练习
1 . 经过抛物线
焦点的直线
交该抛物线于
两点．
(1)若直线的斜率是
，求
的值；
(2)若
是坐标原点，求
的值．
焦点的直线交该抛物线于两点．(1)若直线
的斜率是，求的值；(2)若
是坐标原点，求的值．
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2023-12-15更新
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1118次组卷
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3卷引用：第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
解题方法
2 . 已知为坐标原点，
，点
、
是抛物线
上两点，
为
的焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，点、是抛物线上两点，为的焦点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 最小值为 | B． 周长的最小值为 |
C． 为直径的圆与 轴相切 | D．若直线 经过点，则 |
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 已知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，
，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，求
的最小值.
的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，求的最小值.
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22-23高二上·陕西商洛·期末
解题方法
4 . 直线：
与抛物线
：
交于
，
两点，且
(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与交于，
两点，且弦
的中点的纵坐标为
，求的斜率．
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2023-09-06更新
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530次组卷
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6卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（1）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
5 . 弦长公式
（1）已知直线
与抛物线
交于
两点，则_____ ；
（2）若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于两点，则_______ （
为直线的倾斜角）.
（1）已知直线
与抛物线交于两点，则（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于两点，则为直线的倾斜角）.
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2023高三·全国·专题练习
6 . 设抛物线
的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与E交于A，B两点，且
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)设
为E上一点，E在P处的切线与x轴交于Q，过Q的直线与E交于M，N两点，直线PM和PN的斜率分别为
和
．求证：
为定值．
的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与E交于A，B两点，且．(1)求抛物线E的方程；
(2)设
为E上一点，E在P处的切线与x轴交于Q，过Q的直线与E交于M，N两点，直线PM和PN的斜率分别为和．求证：为定值．
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22-23高三下·江西·阶段练习
7 . 已知直线
与抛物线
交于两点，.
(1)求
；
(2)设抛物线的焦点为，过点且与垂直的直线与抛物线交于
，求四边形
的面积.
与抛物线交于两点，.(1)求
；(2)设抛物线
的焦点为，过点且与垂直的直线与抛物线交于，求四边形的面积.
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22-23高二下·湖南邵阳·期末
解题方法
8 . 设是抛物线
上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）
是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为2 |
B．若点的坐标为 ，则 |
C．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条 |
D．若 （点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 过抛物线的焦点F作倾斜角是
的直线，交抛物线于A，B两点，则
（ ）
的焦点F作倾斜角是的直线，交抛物线于A，B两点，则（ ）| A．8 | B． | C． | D．16 |
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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习
解题方法
10 . 已知点
在抛物线
上，倾斜角为
的直线l经过抛物线C的焦点F.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)求线段AB的长及
的面积.
在抛物线上，倾斜角为的直线l经过抛物线C的焦点F.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)求线段AB的长及
的面积.
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2023-09-11更新
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687次组卷
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4卷引用：第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
