求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-2023年河南高中数学高二-较难-组卷网

23-24高二上·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线相交求直线方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

1 . 已知抛物线

，焦点

，过点

作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于

及

两点.则下列说法正确的是（）

A．拋物线的准线方程为

B．若

，则直线

的斜率为1

C．若

，则直线

的方程为

D．

2023-11-25更新 | 592次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·浙江金华·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据定义求抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定点问题

2 . 已知抛物线

上存在一点

到其焦点的距离为3，点

为直线

上一点，过点

作抛物线

的两条切线，切点分别为

为坐标原点．则（）

A．抛物线的方程为	B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为	D．

2023-11-14更新 | 1162次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）

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23-24高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 设抛物线

的准线与

轴交于点

，过点

的直线

与抛物线交于

，

两点．设线段

的中点为

，过点

作

轴的平行线交抛物线于点

．已知

的面积为2，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-23更新 | 1449次组卷 | 11卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

真题名校

解题方法

弦长问题面积问题

4 . 已知直线

与抛物线

交于

两点，且

．
(1)求

；
(2)设F为C的焦点，M，N为C上两点，

，求

面积的最小值．

2023-06-09更新 | 29011次组卷 | 27卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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