求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-全国高中数学课前预习-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径

1 . 设抛物线C：

的焦点为F，准线l与x轴的交点为D，A，B两点在C上，直线

依次经过点A，B，D，直线AF与C的另一个交点为E，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-07更新 | 193次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的通径问题

2 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线. ( )
（2）抛物线

过焦点且垂直于对称轴的弦长是

. ( )
（3）抛物线

的准线方程为

. ( )

2023-10-03更新 | 99次组卷 | 1卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知抛物线

的准线为

，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，

于

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以PQ为直径的圆与准线l相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2023-09-28更新 | 1040次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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17-18高二上·山东枣庄·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

4 . 已知

与抛物线

交于

两点．
(1)若

，求实数

的值；
(2)若

，求实数

的值．

2021-11-25更新 | 446次组卷 | 8卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）

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15-16高二上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

5 . 过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P₁（x₁、y₁），P₂（x₂、y₂）两点，若y₁+y₂=6，则|P₁P₂|的值为

A．5

B．6

C．8

D．10

2016-12-04更新 | 470次组卷 | 10卷引用：第九课时课前 3.3.2 第2课时抛物线的方程及性质的应用

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