1 . 已知过抛物线
焦点F的直线交抛物线于
两点．
(1)若AB的斜率为1，求
；
(2)求证：
的值是定值；
(3)若A点处抛物线的切线方程是
，求．
焦点F的直线交抛物线于两点．(1)若AB的斜率为1，求
；(2)求证：
的值是定值；(3)若A点处抛物线的切线方程是
，求．
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2021-11-04更新
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670次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知两抛物线
.过原点
引与这两条抛物线都相交的直线
如图所示
，交点分别是
，
（1）求证：
；
（2）求
的值.
.过原点引与这两条抛物线都相交的直线如图所示，交点分别是，（1）求证：
；（2）求
的值.
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解题方法
3 . 已知
是抛物线
的焦点，
是
上异于原点的点，过作的切线与的准线
相交于点
，点
满足
，
.
（1）求证：
；
（2）设直线
与抛物线相交于
，
两点，求
面积的取值范围.
是抛物线的焦点，是上异于原点的点，过作的切线与的准线相交于点，点满足，.（1）求证：
；（2）设直线
与抛物线相交于，两点，求面积的取值范围.
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解题方法
4 . 已知抛物线C：
，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.
（1）若直线l的倾斜角为
，求
的长；
（2）设M在准线上的射影为A，求证：A，O，N三点共线（O为坐标原点）.
，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.（1）若直线l的倾斜角为
，求的长；（2）设M在准线上的射影为A，求证：A，O，N三点共线（O为坐标原点）.
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11-12高二上·浙江温州·期末
5 . 若曲线上的点到直线
的距离比它到点
的距离大
，
（1）求曲线的方程．
（2）过点作倾斜角为
的直线交曲线于、两点，求
的长
（3）过点作斜率为
的直线交曲线于、两点，求证：
为定值
上的点到直线的距离比它到点的距离大，（1）求曲线
的方程．（2）过点
作倾斜角为的直线交曲线于、两点，求的长（3）过点
作斜率为的直线交曲线于、两点，求证：为定值
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