组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 25 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,准线轴的交点为,过点的直线与抛物线交于A两点,点为坐标原点,下列结论正确的是(     
A.存在点A,使
B.若点是弦的中点,则点M到直线的距离的最小值为
C.平分
D.以为直径的圆与轴相切
2024-05-09更新 | 547次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
2 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
2024-04-03更新 | 1462次组卷 | 4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
3 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线的焦点的直线交抛物线两点,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为4B.设,则周长的最小值为4
C.以为直径的圆与轴相切D.若,则直线的斜率为
2024-04-03更新 | 795次组卷 | 2卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,倾斜角为的直线过点且与交于两点,若的面积为,则 (       
A.
B.
C.以为直径的圆与轴仅有个交点
D.
2024-03-06更新 | 815次组卷 | 2卷引用:2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交两点,点在抛物线上,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为1
B.的周长的最小值为
C.若,则的最小值为32
D.若过分别作抛物线的切线,两切线相交于点,则点在抛物线的准线上
2023-05-19更新 | 1077次组卷 | 3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题
6 . 过抛物线C的焦点F且倾斜角为锐角的直线lC交于AB两点,过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M,若,则l的斜率为(       
A.2B.C.1D.
7 . 过抛物线焦点的直线与交于两点,过点向抛物线的准线作垂线,垂足为,则       
A.B.C.18D.20
2023-05-08更新 | 688次组卷 | 3卷引用:辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟(二)数学试题
8 . 如图,抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线了上另一点反射,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
   
A.B.C.D.之间的距离为5
2023-09-19更新 | 934次组卷 | 2卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试(一)数学试题
9 . 如图,是抛物线上的四个点(轴上方,轴下方),已知直线的斜率分别为和2,且直线相交于点

(1)若点的横坐标为6,则当的面积取得最大值时,求点的坐标.
(2)试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
2023-03-24更新 | 887次组卷 | 3卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为FAB是抛物线上两动点,过点AB分别作抛物线的切线,记两条切线的交点为P,则下列说法正确的是(       
A.F点坐标为
B.若,则线段中点到x轴距离的最小值为3
C.若,则直线过焦点F
D.若直线斜率为1,则的最小值为2
2023-03-20更新 | 513次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2023届普通高中应届毕业生高考模拟数学试题
共计 平均难度:一般