已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线
交于A，
两点，点
为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于A，两点，点为坐标原点，下列结论正确的是（ ）A．存在点A、，使 |
B．若点 是弦 的中点，则点M到直线的距离的最小值为 |
C． 平分 |
D．以 为直径的圆与 轴相切 |
更新时间：2024-05-09 22:32:31
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】斜率为1的直线l经过抛物线
的焦点F，且与抛物线相交于
两点则下列结论正确的有（ ）
的焦点F，且与抛物线相交于两点则下列结论正确的有（ ）A． | B．抛物线的准线方程为 |
C． | D． |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线：的焦点为，点
在抛物线上，点
在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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的焦点为
，则
周长的最小值为
，则
的最小值为
，使得
为钝角
【推荐1】已如斜率为k的直线l经过抛物线的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线l与抛物线
交于M，N两点，且M，N两点在y轴的两侧，现有下列四个命题，其中为真命题的是（ ）．
的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线l与抛物线交于M，N两点，且M，N两点在y轴的两侧，现有下列四个命题，其中为真命题的是（ ）．A． 为定值 | B． 为定值 |
C．k的取值范围为 | D．存在实数k使得 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为
的直线交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，则下列说法正确的是（ ）
（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为的直线交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．以AF为直径的圆与轴相切 |
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与圆
相交于
，线段
的焦点
或
，则有
多选题
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适中
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名校
【推荐1】线段是抛物线
过焦点F的弦，下列命题正确的有（ ）
是抛物线过焦点F的弦，下列命题正确的有（ ）A． 最小值是p； | B． 最小值是 ； |
C． 可能为锐角，其中为坐标原点； | D．以为直径的圆一定与直线： 相切 |
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【推荐2】过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
，
两点，
的延长线交抛物线的准线于点，已知
，则（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，的延长线交抛物线的准线于点，已知，则（ ）A． |
B．抛物线的方程为 |
C． |
D． |
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经过抛物线
的焦点，
【推荐1】已知过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，且
于点D，直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）．
的直线l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，且于点D，直线，的斜率分别为，，则（ ）．A． | B． |
| C．点D的轨迹是椭圆 | D． |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过抛物线C上一点P作的垂线，垂足为Q，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过抛物线C上一点P作的垂线，垂足为Q，则下列说法正确的是（ ）A．准线l的方程为 |
B．若过焦点F的直线交抛物线C于两点，且 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为3 |
D．延长 交抛物线C于点M，若 ，则 |
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取最大值时，直线
的方程为
，则
的最小值为3
的斜率之和为定值
、
