求直线与抛物线相交所得弦的弦长多选题练习题及答案-福建高中数学期中-组卷网

22-23高三上·福建漳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线与

交于

，

两点，则下列结论正确的为（）

A．的坐标为	B．
C．最小值为	D．为钝角

2024-01-20更新 | 85次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·福建福州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 在直角坐标系

中，抛物线

与直线

交于P，Q两点，且

.抛物线C的准线与x轴交于点M，

是以M为圆心，

为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.则（）

A．	B．直线AB的方程为
C．	D．面积的最大值是

2022-11-11更新 | 276次组卷 | 2卷引用：福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题

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22-23高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

范围问题定点问题

3 . 设A，B是抛物线

上的两点，

为抛物线的焦点坐标，O是坐标原点，

，则下列说法正确的是（）

A．直线AB过定点

B．O到直线AB的距离不大于

C．

D．连接AF，BF并延长分别交抛物线C于D，E两点，则

2022-11-01更新 | 757次组卷 | 2卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . （多选）已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，直线

过点

且与抛物线交于

，

两点，若

是线段

的中点，则（）

A．	B．抛物线的方程为
C．直线的方程为	D．

2022-08-08更新 | 1751次组卷 | 25卷引用：福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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