组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 29 道试题
1 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则的周长最小值为
2024-03-14更新 | 178次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知直线l与抛物线交于两点,且与轴交于点为坐标原点,直线斜率之积为,则(  )
A.当时,
B.当时,线段中点的轨迹方程为
C.当时,以为直径的圆与轴相切
D.当时,的最小值为
2024-03-04更新 | 110次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
3 . 若为抛物线上的动点,焦点为,点,直线,则下列说法正确的有(       
A.的最小值为4
B.点到直线轴的距离之和的最小值为
C.点到直线的距离的最小值为1
D.过两点的直线与抛物线相交的弦长为8
4 . 已知直线l过抛物线C的焦点F,且与抛物线交于AB两点,则(       
A.
B.
C.
D.抛物线C上的动点到直线距离的最小值为
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5 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为
D.若弦的中点的横坐标为2,则弦长的最大值为7
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       )
A.B.
C.D.之间的距离为4
8 . 为抛物线的弦,分别过作的抛物线的切线交于点,称为阿基米德三角形,弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点,则下列结论正确的是(       
A.
B.底边的直线方程为
C.是直角三角形;
D.面积的最小值为.
2023-09-16更新 | 666次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,则下列结论正确的为(       
A.的坐标为B.
C.最小值为D.为钝角
2024-01-20更新 | 84次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
10 . 已知动点M的坐标满足方程,直线,过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于AB两点,则(       
A.动点M的轨迹是一条抛物线
B.直线与动点M的轨迹只有一个交点
C.
D.
2023-08-05更新 | 355次组卷 | 2卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
共计 平均难度:一般