组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 46 道试题
1 . 已知抛物线C的焦点为F,过点的直线l与抛物线C交于AB两点,设直线l的斜率为k,则下列选项正确的有(       
A.
B.若以线段AB为直径的圆过点F,则
C.若以线段AB为直径的圆与y轴相切,则
D.若以线段AB为直径的圆与x轴相切,则该圆必与抛物线C的准线相切
2024-03-03更新 | 757次组卷 | 2卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题
2 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于两点(其中),与的准线交于点,若,则下列结论正确的为(       
A.B.
C.D.中点
2024-01-30更新 | 274次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
3 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
4 . 过拋物线的焦点作直线交抛物线A两点,则(       
A.以线段为直径的圆与轴相切B.的最小值为4
C.当时,直线的斜率为D.
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5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点ABCDPQ分别为的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为
D.直线过定点
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
A.B.平分
C.D.延长交直线于点,则三点共线
2024-01-21更新 | 199次组卷 | 1卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题
7 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线两点(点在第一象限),为线段的中点.若,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的准线方程为
B.过两点作抛物线的切线,两切线交于点,则点在以为直径的圆上
C.若为坐标原点,则
D.若过点且与直线垂直的直线交抛物线于两点,则
2023-11-27更新 | 703次组卷 | 3卷引用:广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C,则(       
A.直线与抛物线C相交所得弦长为
B.直线与抛物线C交于MN两点,则
C.过点恰有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点
D.抛物线C上的点到直线的最短距离为
2023-10-15更新 | 239次组卷 | 2卷引用:广东省花都区2024届高三上学期调研测试数学试题
10 . 已知抛物线的准线为,焦点为F,过点F的直线与抛物线交于两点,,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以PQ为直径的圆与准线l相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
共计 平均难度:一般