1 . 
为抛物线
的弦，
，
分别过
作的抛物线的切线交于点
，称
为阿基米德三角形，弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点
，则下列结论正确的是（ ）
为抛物线的弦，，分别过作的抛物线的切线交于点，称为阿基米德三角形，弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．底边的直线方程为 ； |
| C．是直角三角形； |
D．面积的最小值为 . |
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2023-09-16更新
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688次组卷
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3卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
2 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线与
交于
，
两点，则下列结论正确的为（ ）
的焦点为，过的直线与交于，两点，则下列结论正确的为（ ）A．的坐标为 | B． |
C． 最小值为 | D． 为钝角 |
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解题方法
3 . 已知动点M的坐标满足方程
，直线
：
，过点
且方向向量为
的直线
与动点M的轨迹交于A，B两点，则（ ）
，直线：，过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，则（ ）| A．动点M的轨迹是一条抛物线 |
| B．直线与动点M的轨迹只有一个交点 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
4 . 抛物线
为定值
焦点为，与直线
相交于两点，
为中点.过作
轴的垂线，垂足为
，过作的垂线，交轴于
，则（ ）
为定值焦点为，与直线相交于两点，为中点.过作轴的垂线，垂足为，过作的垂线，交轴于，则（ ）A． |
| B．的纵坐标是定值 |
C． 为定值 |
D．存在唯一的 使得 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线交
于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为1 |
B． 的周长的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为32 |
D．若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点 ，则点在抛物线的准线上 |
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2023-05-19更新
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1075次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与C交于M，N两点，P为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C交于M，N两点，P为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B． 的最大值为4 |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-02-19更新
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472次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为，
为坐标原点，直线
与C交于A，B两点，以AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，直线与C交于A，B两点，以AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则（ ）A． | B． |
C． 是钝角 | D． 的面积小于 的面积 |
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2022-12-19更新
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483次组卷
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4卷引用：福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题
福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 在直角坐标系
中，抛物线与直线
交于P，Q两点，且
.抛物线C的准线与x轴交于点M，
是以M为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.则（ ）
中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴交于点M，是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.则（ ）A． | B．直线AB的方程为 |
C． | D． 面积的最大值是 |
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2022-11-11更新
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276次组卷
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2卷引用：福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题
名校
解题方法
9 . （多选）已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
过点且与抛物线交于，两点，若
是线段的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）| A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1751次组卷
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25卷引用：福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，若过抛物线
的焦点的直线与该抛物线有两个交点，记为
，则（ ）
中，若过抛物线的焦点的直线与该抛物线有两个交点，记为，则（ ）A． |
B．以为直径的圆与直线 相切 |
C．若 ，则 |
D．经过点 作 轴， 与 的交点为，则的轨迹为直线 |
您最近半年使用：0次
2022-03-21更新
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165次组卷
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2卷引用：福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题
