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解题方法
1 . 抛物线
与直线
相交于
两个不同的点.
(1)当
时，求线段
的长；
(2)若
，求直线
的斜率
的值.
与直线相交于两个不同的点.(1)当
时，求线段的长；(2)若
，求直线的斜率的值.
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2 . 如图，过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是
的中点，且
，则线段的长为（ ）
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是的中点，且，则线段的长为（ ）| A．5 | B．6 | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知动圆
过定点
，且与直线
相切，圆心的轨迹为
．
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)已知直线
交轨迹E于两点P，Q，且
中点的纵坐标为2，则
的最大值为多少?
过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为．(1)求动点C的轨迹方程；
(2)已知直线
交轨迹E于两点P，Q，且中点的纵坐标为2，则的最大值为多少?
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2023-05-31更新
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176次组卷
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2卷引用：第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
解题方法
4 . 已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率为
的直线经过抛物线的焦点
，且与抛物线相交于
，
两点，求线段
的长.
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长.
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解题方法
5 . 如图，设抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于
两点，交于点
，且是
的中点，则
（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，交于点，且是的中点，则（ ） | A．2 | B． | C．5 | D． |
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2023-08-12更新
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418次组卷
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3卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
6 . 如图所示，抛物线
，AB为过焦点F的弦，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M，设
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，AB为过焦点F的弦，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M，设，，，则下列结论正确的有（ ）A．若AB的斜率为1，则 ＝8 |
B． |
C． |
D．若AB的斜率为1，则 |
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解题方法
7 . 如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面
，水面宽
.水位下降
后，水面宽为_____ 米；已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，则A，B两点间的距离|AB|=_____ .
时，拱顶离水面，水面宽.水位下降后，水面宽为
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8 . 过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F作弦AB，其所在直线的倾斜角为
，则|AB|等于（ ）
，则|AB|等于（ ）A． | B．4p | C．6p | D．8p |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点F在直线
上．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于
两点，求以及线段中点
的坐标．
的焦点F在直线上．(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
与抛物线相交于两点，求以及线段中点的坐标．
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解题方法
10 . 过点
作斜率为2的直线，交抛物线
于
两点，则
（ ）
作斜率为2的直线，交抛物线于两点，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-04-05更新
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389次组卷
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2卷引用：广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期4月段考数学试题
