1 . 已知抛物线
，焦点
，过点
作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于
及
两点.则下列说法正确的是（ ）
，焦点，过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是（ ）A．拋物线的准线方程为 |
B．若 ，则直线 的斜率为1 |
C．若 ，则直线 的方程为 |
D． |
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2023-11-25更新
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592次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
，点
、
是抛物线
上两点，为
的焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，点、是抛物线上两点，为的焦点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 最小值为 | B． 周长的最小值为 |
C． 为直径的圆与 轴相切 | D．若直线 经过点，则 |
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解题方法
3 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴为坐标轴，开口向右，且经过点
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
且斜率为2的直线与抛物线C相交于A，B两点，求的长．
．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
且斜率为2的直线与抛物线C相交于A，B两点，求的长．
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4 . 直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
，
两点，过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
.
(1)若直线的斜率为
，求线段的长；
(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点.(1)若直线
的斜率为，求线段的长；(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
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名校
解题方法
5 . 已知点
在抛物线
上，点到抛物线的焦点的距离为4．
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点
在抛物线上，若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求
的最小值．
在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为4．(1)求抛物线
的方程;(2)已知点
在抛物线上，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值．
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2022-10-27更新
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488次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期第二次联考（期中）数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
