1 . 已知抛物线
，焦点
，过点
作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于
及
两点.则下列说法正确的是（ ）
，焦点，过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是（ ）A．拋物线的准线方程为 |
B．若 ，则直线 的斜率为1 |
C．若 ，则直线 的方程为 |
D． |
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2023-11-25更新
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590次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
，点
、
是抛物线
上两点，为
的焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，点、是抛物线上两点，为的焦点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 最小值为 | B． 周长的最小值为 |
C． 为直径的圆与 轴相切 | D．若直线 经过点，则 |
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解题方法
3 . 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴为坐标轴，开口向右，且经过点
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
且斜率为2的直线与抛物线C相交于A，B两点，求的长．
．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
且斜率为2的直线与抛物线C相交于A，B两点，求的长．
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4 . 直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
，
两点，过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
.
(1)若直线的斜率为
，求线段的长；
(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点.(1)若直线
的斜率为，求线段的长；(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
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名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点，过点
的圆M与直线
相切，设圆心M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点的直线交曲线C于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点
，求线段AB的长．
的圆M与直线相切，设圆心M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点
的直线交曲线C于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点，求线段AB的长．
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2022-11-14更新
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573次组卷
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3卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
在抛物线
上，点到抛物线的焦点的距离为4．
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点
在抛物线上，若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求
的最小值．
在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为4．(1)求抛物线
的方程;(2)已知点
在抛物线上，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值．
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2022-10-27更新
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486次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期第二次联考（期中）数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 直线
过抛物线的焦点，且与交于
两点，则
（ ）
过抛物线的焦点，且与交于两点，则（ ）| A．6 | B．8 | C．2 | D．4 |
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2022-07-24更新
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3427次组卷
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14卷引用：江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精练）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学（文）试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-5（已下线）10.5 抛物线（精练）
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，斜率为3的直线l与抛物线C交于A，B两点，与x轴交于点P.
（1）若
，求直线l的方程；
（2）若
，求弦的长.
的焦点为，斜率为3的直线l与抛物线C交于A，B两点，与x轴交于点P.（1）若
，求直线l的方程；（2）若
，求弦的长.
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