名校
解题方法
1 . 已知A、B是抛物线
上异于顶点的两个动点，直线
与x轴交于P．
(1)若
，求P的坐标；
(2)若P为抛物线的焦点，且弦的长等于6，求
的面积．
上异于顶点的两个动点，直线与x轴交于P．(1)若
，求P的坐标；(2)若P为抛物线的焦点，且弦
的长等于6，求的面积．
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2024-03-06更新
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375次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）【一题多解】三角面积 途径各依（已下线）模块7专题6 正交于顶 模型优先练
名校
解题方法
2 . 已知直线l过抛物线C：
的焦点，与C相交于
两点，且
.若线段的中点的横坐标为3，则
___ ；直线l的斜率为__ .
的焦点，与C相交于两点，且.若线段的中点的横坐标为3，则
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2023-11-09更新
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244次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
3 . 已知直线
与抛物线
交于两点.
(1)若
,直线过抛物线
的焦点,直线的斜率
,求
的长;
(2)若
交于
,求
的值.
与抛物线交于两点.(1)若
,直线过抛物线的焦点,直线的斜率,求的长;(2)若
交于,求的值.
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解题方法
4 . 直线
被抛物线截得的弦长为( )
被抛物线截得的弦长为( )A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知圆F: 
，直线
动圆M与直线l相切且与圆F外切.
(1)记圆心M的轨迹为曲线C， 求曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C相交于A，B两点，求AB的长.
，直线动圆M与直线l相切且与圆F外切.(1)记圆心M的轨迹为曲线C， 求曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C相交于A，B两点，求AB的长.
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6 . 已知直线过抛物线的焦点
，与抛物线交于两点．
(1)若，线段中点的纵坐标为2，求的长；
(2)若点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明：直线AC经过原点O．
过抛物线的焦点，与抛物线交于两点．(1)若
，线段中点的纵坐标为2，求的长；(2)若点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明：直线AC经过原点O．
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7 . 已知抛物线
的焦点为，直线与C交于A，B两点．
(1)若的倾斜角为
且过点F，求
；
(2)若线段AB的中点坐标为
，求的方程．
的焦点为，直线与C交于A，B两点．(1)若
的倾斜角为且过点F，求；(2)若线段AB的中点坐标为
，求的方程．
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2022-10-14更新
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790次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（6）
名校
8 . 沙丘按照风力作用的方向和形态之间的关系可分为横向沙丘、纵向沙垄和金字塔形沙丘等．抛物线状沙丘（如图1）是横向沙丘的一种，其边缘曲线可看成顶点为原点、焦点为
的抛物线的一部分（如图2），若两个翼角A，B到焦点的距离都为5米，则两翼角的长为______ 米．
的抛物线的一部分（如图2），若两个翼角A，B到焦点的距离都为5米，则两翼角的长为
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2022-01-21更新
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256次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 直线
过抛物线
的焦点，与交于俩点，则
________ ．
过抛物线的焦点，与交于俩点，则
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2021-12-03更新
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1332次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题11-16题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，直线过点且与抛物线交于
，
两点，分别过，两点作抛物线的切线
，
，设直线与交于点
，则
___________ ，
面积的最小值为___________ .
的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，分别过，两点作抛物线的切线，，设直线与交于点，则面积的最小值为
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2021-04-30更新
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843次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省2021届高三二模数学试题
