解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
经过抛物线
的焦点
，与
交于
两点，与的准线
交于点
.
(1)求
的值；
(2)若
成等差数列，求
.
中，已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，与的准线交于点.(1)求
的值；(2)若
成等差数列，求.
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解题方法
2 . 设m为实数，已知F为抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，O为坐标原点，且
．
(1)求m的值；
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．
的焦点，是抛物线上一点，O为坐标原点，且．(1)求m的值；
(2)过点F垂直于MF的直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为，过点
且斜率为
的直线与交于
两点，则
__________ ．
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则
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4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，
、
是上异于点
的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则直线 过定点 |
D．若 ，过的中点 作 于点 ，则 的最小值为 |
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2023-04-25更新
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1260次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线：
的焦点为，准线为，经过点的直线与抛物线相交，两点，，在上的射影分别为
，
，与
轴相交于点
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，经过点的直线与抛物线相交，两点，，在上的射影分别为，，与轴相交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ， ，则 |
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2022-11-20更新
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754次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 设A，B是抛物线
上的两点，为抛物线的焦点坐标，O是坐标原点，，则下列说法正确的是（ ）
上的两点，为抛物线的焦点坐标，O是坐标原点，，则下列说法正确的是（ ）A．直线AB过定点 |
B．O到直线AB的距离不大于 |
C． |
D．连接AF，BF并延长分别交抛物线C于D，E两点，则 |
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2022-11-01更新
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757次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为，过点任作一直线交抛物线于，两点，点关于轴的对称点为，直线为抛物线的准线，则（ ）
的焦点为，过点任作一直线交抛物线于，两点，点关于轴的对称点为，直线为抛物线的准线，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相离 |
B．的最小值为 |
C． 为定值 |
D．当，不重合时，直线 ，轴，直线三线交于同一点 |
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8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于
两点，则（ ）
的焦点为F，直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于两点，则（ ）A． | B． |
C． | D．△AOB的面积为 |
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名校
解题方法
9 . （多选）已知抛物线
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于
，
两点，若
是线段的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1748次组卷
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25卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1
名校
解题方法
10 . 直线
过抛物线的焦点，且与交于
两点，则
（ ）
过抛物线的焦点，且与交于两点，则（ ）| A．6 | B．8 | C．2 | D．4 |
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2022-07-24更新
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3427次组卷
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14卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精练）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学（文）试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-5（已下线）10.5 抛物线（精练）
