名校
解题方法
1 . 已知抛物线
与圆
交于
，
两点，且
，直线
过
的焦点
，且与交于
，
两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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150次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
2 . 已知抛物线：
.
(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线
交抛物线于，两点，求
；
(2)直线
过点
且与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点
.证明：点在定直线上.
：.(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线交抛物线于，两点，求；(2)直线
过点且与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点.证明：点在定直线上.
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2024-01-11更新
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325次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线l过抛物线C：
的焦点，与C相交于
两点，且
.若线段
的中点的横坐标为3，则
___ ；直线l的斜率为__ .
的焦点，与C相交于两点，且.若线段的中点的横坐标为3，则
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2023-11-09更新
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244次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线：
的焦点坐标为
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线：
与抛物线交于，两点，求弦长
．
：的焦点坐标为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
：与抛物线交于，两点，求弦长．
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2023-12-11更新
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541次组卷
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3卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知抛物线的焦点为，过且倾斜角为
的直线交于两点，线段中点的纵坐标为，则
__________ .
的焦点为，过且倾斜角为的直线交于两点，线段中点的纵坐标为，则
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2023-05-11更新
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252次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)
解题方法
6 . 设抛物线C：的焦点为F，过F且斜率为k（
）的直线l与C交于A，B两点，
．
(1)求l的方程；
(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
的焦点为F，过F且斜率为k（）的直线l与C交于A，B两点，．(1)求l的方程；
(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
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2023-09-22更新
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202次组卷
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3卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知抛物线
，过点
的直线交抛物线于
两点，且弦被点
平分.
(1)求直线的方程；
(2)求弦的长度.
，过点的直线交抛物线于两点，且弦被点平分.(1)求直线
的方程；(2)求弦
的长度.
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2023-02-22更新
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277次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)
8 . 已知点
为坐标原点，直线与抛物线
相交于两点，则（ ）
为坐标原点，直线与抛物线相交于两点，则（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D．线段的中点到抛物线准线的距离为 |
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2023-01-11更新
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668次组卷
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4卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于
两点，求线段的长度.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.
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2023-03-06更新
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588次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为3.
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于A，B两点，且线段AB中点的纵坐标为2，则的最大值为多少？
到焦点的距离为3.(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于A，B两点，且线段AB中点的纵坐标为2，则
的最大值为多少？
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