1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（       ）

A．过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点

B．若为上的动点，则的最小值为4

C．直线与抛物线相交所得弦长为8

D．抛物线与圆交于两点，则

2 . 抛物线的焦点是，过焦点的直线与相交于不同的两点，是坐标原点，下列说法正确的是（       ）

A．以为直径的圆与轴相切

B．若是线段的中点，且，则

C．

D．若，则直线的斜率为

3 . 已知直线与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

4 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点的直线与交于，两点，线段的中垂线与的准线交于点，且线段的中点为，求的最小值.

5 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)求证：；
(2)当时，求的值．

6 . 已知抛物线，圆，过圆心的直线与抛物线和圆相交于四点，从左往右依次为，若成等差数列，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为______若，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为______.

8 . 设是过抛物线的焦点F的一条弦（与y轴不垂直），其垂直平分线交y轴于点G，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知点，直线：，平面内存在点，使得点到点M的距离比到直线的距离小1.
(1)求点的轨迹方程C.
(2)已知直线：，求被曲线C截得的弦长.

10 . 已知抛物线的焦点为，准线为．
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)设与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线､分别与相交于点．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．